사용법
주사위 위에 있는 두 칸에 원하는 합계의 최솟값과 최댓값을 입력하세요. 주사위 굴리기가 필요한 주사위를 계산해서 수정치와 함께 주사위 선택에 넣고, 확률 패널에 모든 합계의 확률을 보여 줘요. 굴리기를 누르거나, 테이블을 탭하거나, R 키를 누르면 주사위를 던져요. 이 사이트의 다른 모든 주사위 굴리기에서도 ‘직접 입력해서 굴리기’에 같은 두 칸이 있어요.
주사위를 고르는 방법
주사위 하나는 합계에 최소 1, 최대 면 수만큼을 더해요. 그래서 주사위를 하나 더할 때마다 범위가 ‘면 수 빼기 1’만큼 넓어져요. d6은 5, d20은 19, d100은 99만큼이죠. 범위를 채우기 위해 주사위 굴리기는 넓어지는 폭의 합이 두 숫자의 차이와 같아지는 주사위를 찾은 다음, 나올 수 있는 가장 작은 합계가 하한값과 딱 맞도록 수정치를 더하거나 빼요.
1~50을 예로 들어 볼게요. 차이는 49이고 19 + 19 + 11 = 49이므로 d20 2개와 d12 1개면 딱 맞아요. 이 주사위만 굴리면 3~52가 나오지만, 2를 빼면 정확히 1~50이 되죠. 이게 바로 1d12+2d20-2예요. 주사위 굴리기는 언제나 조건에 맞는 가장 적은 수의 주사위를 쓰고, 그중에서도 주사위 종류가 가장 적은 조합을 골라요. 그래서 2~12는 d4와 d8이 아니라 익숙한 2d6이 돼요.
| 범위 | 주사위 | 가장 작은 합계가 나올 확률 |
|---|---|---|
| 1~6 | 1d6 | 6번에 1번 |
| 5~10 | 1d6+4 | 6번에 1번 |
| 2~12 | 2d6 | 36번에 1번 |
| 3~18 | 3d6 | 216번에 1번 |
| 0~9 | 1d10-1 | 10번에 1번 |
| 1~20 | 1d20 | 20번에 1번 |
| 1~30 | 2d10+1d12-2 | 1,200번에 1번 |
| 1~50 | 1d12+2d20-2 | 4,800번에 1번 |
| 1~100 | 1d100 | 100번에 1번 |
가운데 합계가 더 자주 나오는 이유
주사위 1개의 분포는 평평해요. 모든 면이 나올 확률이 같으니까요. 하지만 주사위를 2개 이상 더하는 순간, 가운데 합계는 양 끝보다 만들 수 있는 경우가 많아져요. 3d6에서 3이 나오려면 주사위 3개가 모두 1이어야 해서 216가지 중 1가지뿐이지만, 10은 27가지로 만들 수 있어요. 그래서 10이나 11은 3이나 18보다 27배 잘 나와요. 확률 패널의 차트에서 내 범위의 정확한 곡선을 볼 수 있어요.
게임이 원하는 것도 대개 이런 모양이에요. 평범한 결과는 자주, 극단적인 결과는 드물게 나오죠. 주사위 하나로 되는 범위(1~20이나 5~10처럼 숫자가 4, 6, 8, 10, 12, 20, 100개인 범위)라면 모든 숫자가 나올 확률이 같아요.
실제 주사위로 만들 수 없는 범위
주사위는 하나 더할 때마다 범위를 3 이상의 홀수만큼 넓혀요. 그래서 어떻게 조합해도 숫자 2개, 3개, 5개짜리 범위는 정확히 만들 수 없어요. 이럴 때 주사위 굴리기는 평면 d2, d3, d5를 써서, 3D로 던지는 대신 화면에 그려요. 테이블에서는 평범한 주사위로 대신할 수 있어요.
- 숫자 2개, 동전처럼: 아무 주사위나 굴려서 홀수는 1, 짝수는 2로 읽어요.
- 숫자 3개: d6을 굴려 2로 나누고 소수점은 올려요. 1~2는 1, 3~4는 2, 5~6은 3이에요.
- 숫자 5개: d10을 굴려 2로 나누고 소수점은 올려요.
모든 숫자가 똑같은 확률로 나와야 할 때
추첨 번호나 무작위 페이지처럼 공정하게 뽑아야 할 때는 주사위 합계가 맞지 않아요. 가운데 숫자가 너무 자주 나오거든요. 대신 주사위 표기법 입력란에 1d50을 입력하세요. 모든 숫자가 2% 확률로 나오는 평면 50면체 주사위를 그려 줘요. 실제 주사위라면 d100을 굴려 2로 나누고 소수점을 올리세요. 그러면 1부터 50까지 각 숫자가 정확히 두 가지 결과에서 나와요. 범위의 숫자 개수로 100이 나누어떨어지지 않으면 남는 결과를 다시 굴려요. 1~30이라면 d100을 굴려 91~100이 나오면 다시 굴리고, 30보다 큰 수에서는 30이나 60을 빼면 돼요.