Comment l’utiliser
Saisissez le total le plus bas et le total le plus haut que vous voulez dans les deux cases au-dessus des dés. Le lanceur détermine les dés, les place dans le sélecteur avec le modificateur et affiche la probabilité de chaque total dans le panneau Probabilités. Appuyez sur Lancer, touchez la table ou appuyez sur R pour les lancer. Les deux mêmes cases se trouvent dans le lancer personnalisé de tous les autres lanceurs du site.
Comment les dés sont choisis
Un dé ajoute à un total au moins 1 et au plus son nombre de faces : chaque dé élargit donc la plage de son nombre de faces moins un, soit 5 pour un d6, 19 pour un d20 et 99 pour un d100. Pour couvrir une plage, le lanceur cherche des dés dont les largeurs additionnées font l’écart entre vos deux nombres, puis ajoute ou retire un modificateur pour que le total le plus bas possible tombe sur votre limite inférieure.
Prenons 1 à 50. L’écart est de 49, et 19 + 19 + 11 = 49 : deux d20 et un d12 conviennent. Seuls, ils donnent de 3 à 52 ; en retirant 2, on obtient exactement
1 à 50, soit 1d12+2d20-2. Le lanceur utilise toujours le moins de dés possible, puis le moins de tailles différentes : ainsi,
2 à 12 donne le classique 2d6 plutôt qu’un d4 et un d8.
| Plage | Dés | Probabilité du total le plus bas |
|---|---|---|
| 1–6 | 1d6 | 1 sur 6 |
| 5–10 | 1d6+4 | 1 sur 6 |
| 2–12 | 2d6 | 1 sur 36 |
| 3–18 | 3d6 | 1 sur 216 |
| 0–9 | 1d10-1 | 1 sur 10 |
| 1–20 | 1d20 | 1 sur 20 |
| 1–30 | 2d10+1d12-2 | 1 sur 1 200 |
| 1–50 | 1d12+2d20-2 | 1 sur 4 800 |
| 1–100 | 1d100 | 1 sur 100 |
Pourquoi les totaux du milieu sortent plus souvent
Un seul dé donne une distribution plate : chaque face a la même probabilité. Dès que l’on additionne deux dés ou plus, un total du milieu peut s’obtenir de plus de façons qu’un total à l’une des extrémités. Sur 3d6, un 3 demande trois 1, une seule façon sur 216, alors qu’un 10 peut s’obtenir de 27 façons : un 10 ou un 11 est donc 27 fois plus probable qu’un 3 ou un 18. Le graphique du panneau Probabilités montre la courbe exacte de votre plage.
C’est souvent la forme qu’un jeu recherche : des résultats ordinaires fréquents et des extrêmes rares. Quand une plage ne demande qu’un seul dé (4, 6, 8, 10, 12, 20 ou 100 nombres, par exemple 1 à 20 ou 5 à 10), chaque nombre a la même probabilité.
Les plages que de vrais dés ne peuvent pas faire
Chaque dé élargit une plage d’un nombre impair d’au moins 3 : aucune combinaison de dés ne couvre donc exactement 2, 3 ou 5 nombres. Dans ces cas, le lanceur utilise un d2, un d3 ou un d5 plat, dessiné à l’écran au lieu d’être lancé en 3D. Autour d’une table, vous pouvez les obtenir avec des dés ordinaires :
- 2 nombres, comme à pile ou face : lancez n’importe quel dé, et lisez impair comme 1 et pair comme 2.
- 3 nombres : lancez un d6 et divisez par deux, en arrondissant au supérieur : 1–2 donne 1, 3–4 donne 2 et 5–6 donne 3.
- 5 nombres : lancez un d10 et divisez par deux, en arrondissant au supérieur.
Quand chaque nombre doit avoir la même probabilité
Pour un tirage équitable, comme un billet de tombola ou une page au hasard, une somme de dés n’est pas le bon outil, car les nombres du milieu gagnent trop souvent. Saisissez
plutôt 1d50 dans la case de notation : le lanceur dessine un dé plat à 50 faces sur lequel chaque nombre a 2 % de chances. Avec de vrais dés,
lancez un d100 et divisez par deux, en arrondissant au supérieur : chaque nombre de 1 à 50 correspond alors à exactement deux résultats. Pour une plage qui ne divise pas 100,
relancez les restes : pour 1 à 30, lancez un d100 et relancez de 91 à 100, puis retirez 30 ou 60 à tout résultat supérieur à 30.