इसे कैसे इस्तेमाल करें
पासों के ऊपर “संख्या रेंज” वाले दो बॉक्स में जितना सबसे कम और सबसे ज़्यादा योग चाहिए, वह लिखें। टूल हिसाब लगाकर पासे तय करता है, उन्हें मॉडिफ़ायर के साथ पासे चुनने वाले बटनों में सेट कर देता है, और संभावना पैनल में हर योग की संभावना दिखाता है। उन्हें फेंकने के लिए “फेंकें” दबाएँ, टेबल पर टैप करें या R दबाएँ। यही दो बॉक्स इस साइट के हर दूसरे पासा टूल के कस्टम रोल में भी हैं।
पासे कैसे चुने जाते हैं
हर पासा योग में कम से कम 1 और ज़्यादा से ज़्यादा अपने फलकों की संख्या जितना जोड़ता है, इसलिए हर पासा रेंज को अपने फलकों से एक कम जितना चौड़ा करता है: d6 उसे 5 से, d20 उसे 19 से और d100 उसे 99 से। किसी रेंज को कवर करने के लिए टूल ऐसे पासे ढूँढता है जिनकी चौड़ाई का जोड़ आपकी दोनों संख्याओं के अंतर के बराबर हो, फिर एक मॉडिफ़ायर जोड़ता या घटाता है ताकि सबसे कम संभव योग ठीक आपकी निचली सीमा पर आए।
उदाहरण के लिए 1 से 50 लें। अंतर 49 है, और 19 + 19 + 11 = 49, इसलिए दो d20 और एक d12 फ़िट बैठते हैं। अकेले ये 3 से 52 तक देते हैं;
2 घटाने पर रेंज ठीक 1 से 50 हो जाती है, यानी 1d12+2d20-2। टूल हमेशा फ़िट होने वाले सबसे कम पासे इस्तेमाल करता है,
फिर सबसे कम अलग-अलग साइज़, इसलिए 2 से 12 के लिए एक d4 और एक d8 की जगह जाना-पहचाना 2d6 आता है।
| रेंज | पासे | सबसे कम योग की संभावना |
|---|---|---|
| 1–6 | 1d6 | 6 में से 1 |
| 5–10 | 1d6+4 | 6 में से 1 |
| 2–12 | 2d6 | 36 में से 1 |
| 3–18 | 3d6 | 216 में से 1 |
| 0–9 | 1d10-1 | 10 में से 1 |
| 1–20 | 1d20 | 20 में से 1 |
| 1–30 | 2d10+1d12-2 | 1,200 में से 1 |
| 1–50 | 1d12+2d20-2 | 4,800 में से 1 |
| 1–100 | 1d100 | 100 में से 1 |
बीच वाले योग ज़्यादा बार क्यों आते हैं
एक पासा सपाट होता है: हर फलक की संभावना बराबर है। जैसे ही दो या ज़्यादा पासे जोड़े जाते हैं, बीच वाला योग किसी भी सिरे वाले योग से ज़्यादा तरीकों से बन सकता है। 3d6 पर 3 के लिए तीनों पासों पर 1 चाहिए, यानी 216 में से एक तरीका, जबकि 10 कुल 27 तरीकों से बन सकता है, इसलिए 10 या 11 आने की संभावना 3 या 18 से 27 गुना है। संभावना पैनल का चार्ट आपकी रेंज का सटीक वक्र दिखाता है।
गेम अक्सर यही आकार चाहते हैं: आम नतीजे बार-बार, चरम नतीजे कभी-कभार। जब किसी रेंज के लिए सिर्फ़ एक पासा काफ़ी हो (4, 6, 8, 10, 12, 20 या 100 संख्याएँ, जैसे 1 से 20 या 5 से 10), तो हर संख्या की संभावना बराबर होती है।
जो रेंज असली पासों से नहीं बनतीं
हर पासा रेंज को कम से कम 3 की किसी विषम संख्या से चौड़ा करता है, इसलिए पासों का कोई भी मेल ठीक 2, 3 या 5 संख्याएँ कवर नहीं करता। इनके लिए टूल सपाट d2, d3 या d5 इस्तेमाल करता है, जो 3D में फेंका नहीं जाता बल्कि स्क्रीन पर बनाया जाता है। टेबल पर आप इन्हें आम पासों से पा सकते हैं:
- 2 संख्याएँ, सिक्के की तरह: कोई भी पासा फेंकें, और विषम को 1 और सम को 2 पढ़ें।
- 3 संख्याएँ: d6 फेंकें और नतीजे का आधा करें, ऊपर की ओर राउंड करके, यानी 1–2 का मतलब 1, 3–4 का मतलब 2 और 5–6 का मतलब 3।
- 5 संख्याएँ: d10 फेंकें और नतीजे का आधा करें, ऊपर की ओर राउंड करके।
जब हर संख्या की संभावना बराबर होनी चाहिए
निष्पक्ष चुनाव के लिए, जैसे लॉटरी का टिकट या कोई रैंडम पेज, पासों का योग सही तरीका नहीं है, क्योंकि बीच वाली संख्याएँ बहुत बार जीतती हैं।
इसकी जगह नोटेशन बॉक्स में 1d50 लिखें: टूल 50 फलकों वाला एक सपाट पासा बनाता है, जिस पर हर संख्या की संभावना 2% है। असली पासों से,
d100 फेंकें और नतीजे का आधा करें, ऊपर की ओर राउंड करके; तब 1 से 50 तक की हर संख्या ठीक दो नतीजों से आती है। जो रेंज 100 को बराबर नहीं बाँटती,
उसमें बचे हुए नतीजों पर फिर से फेंकें: 1 से 30 के लिए d100 फेंकें और 91 से 100 आए तो फिर फेंकें, फिर 30 से ऊपर के किसी भी नतीजे में से 30 या 60 घटा दें।