दो पासों से बनने वाला हर योग
छह फलकों वाले दो पासे 36 बराबर संभावना वाले कॉम्बिनेशन (6 × 6) में गिर सकते हैं। बीच वाले योग किनारे वाले योगों से ज़्यादा तरीकों से बनते हैं, इसीलिए 7 सबसे आम रोल है: यह 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 और 6+1 से बनता है — 36 में से छह कॉम्बिनेशन, यानी 16.67%। 2 के लिए दोनों पासों पर 1 चाहिए और 12 के लिए दोनों पर 6, इसलिए दोनों की संभावना सिर्फ़ 36 में से 1 है।
| कुल | तरीके | संभावना | कितनी बार | इतना या ज़्यादा |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2.78% | 36 में से 1 | 100% |
| 3 | 2 | 5.56% | 18 में से 1 | 97.2% |
| 4 | 3 | 8.33% | 12 में से 1 | 91.7% |
| 5 | 4 | 11.1% | 9 में से 1 | 83.3% |
| 6 | 5 | 13.9% | 7.2 में से 1 | 72.2% |
| 7 | 6 | 16.7% | 6 में से 1 | 58.3% |
| 8 | 5 | 13.9% | 7.2 में से 1 | 41.7% |
| 9 | 4 | 11.1% | 9 में से 1 | 27.8% |
| 10 | 3 | 8.33% | 12 में से 1 | 16.7% |
| 11 | 2 | 5.56% | 18 में से 1 | 8.33% |
| 12 | 1 | 2.78% | 36 में से 1 | 2.78% |
मशहूर गेम में दो पासे
Monopoly
आप दो पासों के योग जितने खाने चलते हैं। डबल आने पर (6 में से 1 संभावना) एक और बारी मिलती है, लेकिन लगातार तीन डबल आपको सीधे जेल भेज देते हैं — ऐसा 216 में से 1 बार होता है। क्योंकि 7 सबसे आम योग है, जेल और Go से लगभग सात खाने आगे वाले खानों पर बाकी ज़्यादातर खानों से ज़्यादा बार गोटी पहुँचती है।
Catan
7 को छोड़कर 2 से 12 तक हर योग से संसाधन मिलते हैं। 6 और 8 बस्ती बनाने के लिए सबसे अच्छे अंक हैं — हर एक 36 में से 5 बार (13.9%) आता है — इसीलिए ये लाल रंग में छपे होते हैं। 7 आने पर डाकू (robber) अपनी जगह बदलता है, और 7 औसतन हर छह रोल में एक बार आता है।
क्रेप्स
कम-आउट रोल पर 7 या 11 (“नेचुरल”) आए तो पास-लाइन बेट जीतती है — 36 में से 8 कॉम्बिनेशन, 22.2%। 2, 3 या 12 (“क्रेप्स”) आए तो हार होती है — 36 में से 4, 11.1%। कोई और योग आए तो वह “पॉइंट” बन जाता है।
बैकगैमन
हर पासा एक अलग चाल है। डबल आने पर चालें दोगुनी हो जाती हैं, इसलिए डबल 6 से कुल 24 खाने चलते हैं; कोई खास डबल 36 में से 1 बार आता है।
डबल, स्नेक आइज़ और बॉक्सकार्स
यह टूल इनकी सूचना आपको खुद देता है। दो पासों में पहला पासा कुछ भी हो सकता है और दूसरे के उससे मेल खाने की संभावना 6 में से 1 है, इसलिए कोई भी डबल 6 में से 1 बार आता है। कोई खास डबल — स्नेक आइज़ (दोनों 1) या बॉक्सकार्स (दोनों 6) — 36 में से 1 बार।
और पासे?
तीसरा पासा जोड़कर 3d6 का बेल कर्व देखें, पाँच पासों से Yahtzee खेलें, या 100 तक कितने भी पासे लें। संभावना का चार्ट साथ-साथ अपडेट होता रहता है।