使い方
ダイスの上にある2つの欄に、ほしい合計の最小値と最大値を入力します。ダイスローラーが必要なダイスを割り出し、修正値と一緒にダイス選択欄にセットして、すべての合計の確率を確率パネルに表示します。「振る」を押すか、テーブルをタップするか、Rキーを押せば振れます。同じ2つの欄は、このサイトのほかのすべてのダイスローラーの「カスタムロール」にもあります。
ダイスの選び方
ダイス1個は合計に最低1、最大でその面数を足すので、ダイスを1個加えるごとに、範囲は面数より1少ない数だけ広がります。d6なら5、d20なら19、d100なら99です。ある範囲をカバーするために、ダイスローラーは広がる幅の合計が2つの数の差にちょうど等しくなるダイスを探し、ありうる最小の合計が下限にぴったり来るように修正値を足すか引きます。
1〜50を例にとりましょう。差は49で、19 + 19 + 11 = 49なので、d20を2個とd12を1個使えばぴったりです。このままだと出る合計は3〜52ですが、2を引けばちょうど1〜50になります。これが1d12+2d20-2です。ダイスローラーは、条件に合うなかで常にいちばん少ない個数のダイスを使い、そのうえで種類がいちばん少ない組み合わせを選びます。そのため2〜12は、d4とd8ではなく、おなじみの2d6になります。
| 範囲 | ダイス | 最小の合計が出る確率 |
|---|---|---|
| 1〜6 | 1d6 | 6回に1回 |
| 5〜10 | 1d6+4 | 6回に1回 |
| 2〜12 | 2d6 | 36回に1回 |
| 3〜18 | 3d6 | 216回に1回 |
| 0〜9 | 1d10-1 | 10回に1回 |
| 1〜20 | 1d20 | 20回に1回 |
| 1〜30 | 2d10+1d12-2 | 1,200回に1回 |
| 1〜50 | 1d12+2d20-2 | 4,800回に1回 |
| 1〜100 | 1d100 | 100回に1回 |
真ん中の合計が出やすい理由
ダイス1個の分布は平らで、どの面も同じ確率で出ます。ところが2個以上のダイスを足し合わせたとたん、真ん中の合計は両端の合計よりも多くの組み合わせで作れるようになります。3d6で3を出すには3個とも1が出る必要があり、216通り中1通りしかありません。一方、10は27通りで作れるので、10や11は3や18の27倍出やすくなります。確率パネルのグラフで、入力した範囲の正確な分布を確認できます。
ふつうの結果はよく出て、極端な結果はめったに出ない。ゲームが求めているのは、たいていこの形です。ダイス1個で済む範囲（1〜20や5〜10のように、数が4、6、8、10、12、20、100通りの範囲）なら、どの数も同じ確率で出ます。
実物のダイスでは作れない範囲
ダイスを1個加えるたびに、範囲は3以上の奇数だけ広がります。そのため、どう組み合わせても、ちょうど2、3、5通りの数をカバーすることはできません。この場合、ダイスローラーは平面のd2、d3、d5を使い、3Dで投げる代わりに画面上に表示します。テーブルで遊ぶときは、ふつうのダイスで代用できます。
- 2通り（コインの代わり）：どのダイスでもいいので振り、奇数なら1、偶数なら2と読みます。
- 3通り：d6を振って2で割り、切り上げます。1〜2は1、3〜4は2、5〜6は3です。
- 5通り：d10を振って2で割り、切り上げます。
どの数も同じ確率にしたいとき
くじの番号やランダムなページ選びのように公平に選びたいときは、ダイスの合計は向いていません。真ん中の数が出すぎるからです。代わりに「ダイス表記」欄に1d50と入力してください。どの数も2%の確率で出る、平面の50面ダイスで振ります。実物のダイスを使うなら、d100を振って2で割り、切り上げます。こうすると1〜50の各数は、ちょうど2通りの出目から得られます。数の個数で100を割り切れない範囲では、余った出目を振り直します。たとえば1〜30なら、d100を振って91〜100が出たら振り直し、30より大きい数からは30か60を引きます。