サイコロを1個振る

サイコロ1個、6つの目はどれも同じ確率

公平な6面サイコロでは、1〜6のどの目も同じ確率で出ます。その確率は6分の1、約16.67%です。サイコロに記憶はないので、6が出た直後でも、次に6が出る確率はほかのときとまったく変わりません。何度も振れば、それぞれの目はおよそ6回に1回ずつ出て、出目の平均は3.5になります。

振り続けると、6が出る確率はどうなりますか？

1回ごとの確率は6分の1ですが、少なくとも1回6が出る確率は、振るたびに高くなっていきます。n回振ったときの確率は1 − (5/6)ⁿです。4回振れば確率は50%を超えます。17世紀のパリで、賭博師シュヴァリエ・ド・メレがこの賭けで勝ち続けたという話は有名です。

サイコロで物事を決める

サイコロは、いくつかの選択肢から1つを選ぶ手軽で公平な方法です。選択肢に番号をつけてから振りましょう。

• 選択肢が2つ：1〜3なら1つ目、4〜6なら2つ目（ちょうど50%ずつ）。
• 選択肢が3つ：1〜2、3〜4、5〜6に分けます。
• 選択肢が6つ：1つの目に1つずつ割り当てます。
• 4つ、5つ、それ以上：その数だけ面があるダイス（d4、d8、d12、d20など）に切り替えるか、「ダイス表記」欄に1d5のように好きな面数を入力します。

ボードゲームの順番決めにも使えます。全員が振って、一番大きい目を出した人から始め、同点なら振り直します。

ボードゲームのサイコロをなくしてしまったら？

スマホやタブレットでこのページを開き、テーブルの真ん中に置いておきましょう。フェルトのどこかをタップすれば振れます。モノポリーやカタンのようなゲームならサイコロ2個をタップし、ヤッツィーのようなゲームならロールの合間にサイコロをキープできます。ロール履歴には直近50回の結果が残るので、誰かが出目に異議を唱えても確認できます。

授業で使うなら

バーチャルなサイコロは、確率の授業に便利です。60回振って、それぞれの目が出た回数を、期待される10回と比べてみましょう。確率タブには理論上の確率が、履歴タブにはクラスで実際に出た結果が表示されます。数百回振ると、どの目の回数もそれぞれ6分の1に近づいていきます。大数の法則を目の前で確かめられます。