Cách sử dụng
Nhập tổng nhỏ nhất và tổng lớn nhất bạn muốn vào hai ô phía trên xúc xắc. Công cụ sẽ tự tính ra cần những viên xúc xắc nào, đặt chúng vào bộ chọn cùng với số điều chỉnh, và hiện xác suất của mọi tổng trong bảng Xác suất. Bấm Tung, chạm vào bàn hoặc nhấn R để tung. Hai ô này (Khoảng số) cũng có trong phần Tung tùy chỉnh ở mọi công cụ tung xúc xắc khác trên trang web này.
Xúc xắc được chọn như thế nào
Mỗi viên xúc xắc cộng vào tổng ít nhất 1 và nhiều nhất bằng số mặt của nó, nên mỗi viên làm khoảng rộng thêm đúng số mặt trừ một: d6 thêm 5, d20 thêm 19, d100 thêm 99. Để phủ một khoảng, công cụ tìm những viên xúc xắc có độ rộng cộng lại bằng khoảng cách giữa hai số của bạn, rồi cộng hoặc trừ một số điều chỉnh để tổng nhỏ nhất có thể ra rơi đúng vào giới hạn dưới của bạn.
Lấy ví dụ khoảng từ 1 đến 50. Khoảng cách là 49, và 19 + 19 + 11 = 49, nên hai viên d20 và một viên d12 là vừa. Riêng chúng tung ra từ 3 đến 52; trừ đi 2 là được đúng
từ 1 đến 50, tức 1d12+2d20-2. Công cụ luôn dùng ít xúc xắc nhất mà vẫn vừa, rồi đến ít loại xúc xắc khác nhau nhất, nên
khoảng từ 2 đến 12 là 2d6 quen thuộc chứ không phải một d4 và một d8.
| Khoảng | Xúc xắc | Xác suất ra tổng nhỏ nhất |
|---|---|---|
| 1–6 | 1d6 | 1 trên 6 |
| 5–10 | 1d6+4 | 1 trên 6 |
| 2–12 | 2d6 | 1 trên 36 |
| 3–18 | 3d6 | 1 trên 216 |
| 0–9 | 1d10-1 | 1 trên 10 |
| 1–20 | 1d20 | 1 trên 20 |
| 1–30 | 2d10+1d12-2 | 1 trên 1.200 |
| 1–50 | 1d12+2d20-2 | 1 trên 4.800 |
| 1–100 | 1d100 | 1 trên 100 |
Vì sao các tổng ở giữa ra thường hơn
Một viên xúc xắc có phân phối phẳng: mặt nào cũng có khả năng ra như nhau. Nhưng ngay khi cộng từ hai viên trở lên, một tổng ở giữa có thể tạo ra theo nhiều cách hơn một tổng ở hai đầu. Với 3d6, tổng 3 cần ba mặt 1, chỉ một cách trong 216, còn tổng 10 có thể tạo ra theo 27 cách, nên 10 hoặc 11 dễ ra gấp 27 lần so với 3 hoặc 18. Biểu đồ trong bảng Xác suất cho thấy đường cong chính xác cho khoảng của bạn.
Hình dạng đó thường chính là điều trò chơi cần: kết quả bình thường hay gặp, kết quả cực trị hiếm gặp. Khi một khoảng chỉ cần một viên xúc xắc (4, 6, 8, 10, 12, 20 hoặc 100 số, chẳng hạn từ 1 đến 20 hay từ 5 đến 10), mọi số đều có khả năng ra như nhau.
Những khoảng xúc xắc thật không tạo ra được
Mỗi viên xúc xắc làm khoảng rộng thêm một số lẻ, ít nhất là 3, nên không tổ hợp xúc xắc nào phủ đúng 2, 3 hoặc 5 số. Với những khoảng này, công cụ dùng một viên d2, d3 hoặc d5 phẳng, được vẽ trên màn hình thay vì tung trong 3D. Khi chơi tại bàn, bạn có thể tạo ra chúng bằng xúc xắc thông thường:
- 2 số, như tung đồng xu: tung một viên bất kỳ, số lẻ tính là 1, số chẵn tính là 2.
- 3 số: tung một viên d6 rồi chia đôi, làm tròn lên, nên 1–2 là 1, 3–4 là 2 và 5–6 là 3.
- 5 số: tung một viên d10 rồi chia đôi, làm tròn lên.
Khi mọi số phải có khả năng ra như nhau
Để chọn công bằng, như bốc thăm trúng thưởng hay chọn một trang ngẫu nhiên, tổng của nhiều viên xúc xắc là lựa chọn sai, vì các số ở giữa thắng quá thường xuyên. Thay vào đó, hãy gõ
1d50 vào ô ký hiệu: công cụ sẽ vẽ một viên xúc xắc phẳng 50 mặt, trên đó mỗi số có xác suất 2%. Với xúc xắc thật,
hãy tung một viên d100 rồi chia đôi, làm tròn lên, và mỗi số từ 1 đến 50 đến từ đúng hai kết quả. Nếu 100 không chia hết cho độ dài khoảng,
hãy tung lại các kết quả thừa: với khoảng từ 1 đến 30, tung một viên d100 và tung lại nếu ra 91 đến 100, rồi trừ 30 hoặc 60 khỏi mọi kết quả trên 30.