Mọi tổng có thể ra với hai viên xúc xắc
Hai viên xúc xắc 6 mặt có thể rơi theo 36 tổ hợp có khả năng như nhau (6 × 6). Các tổng ở giữa có nhiều cách tạo thành hơn các tổng ở hai đầu, vì thế 7 là tổng hay gặp nhất: nó đến từ 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 và 6+1 — sáu trong 36 tổ hợp, tức 16,67%. Muốn ra 2 thì cả hai viên phải cùng ra 1, còn muốn ra 12 thì cần hai mặt 6, nên mỗi tổng này chỉ có xác suất 1 trên 36.
| Tổng | Số cách | Xác suất | Tỉ lệ | Bằng hoặc cao hơn |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78% | 1 trên 36 | 100% |
| 3 | 2 | 5,56% | 1 trên 18 | 97,2% |
| 4 | 3 | 8,33% | 1 trên 12 | 91,7% |
| 5 | 4 | 11,1% | 1 trên 9 | 83,3% |
| 6 | 5 | 13,9% | 1 trên 7,2 | 72,2% |
| 7 | 6 | 16,7% | 1 trên 6 | 58,3% |
| 8 | 5 | 13,9% | 1 trên 7,2 | 41,7% |
| 9 | 4 | 11,1% | 1 trên 9 | 27,8% |
| 10 | 3 | 8,33% | 1 trên 12 | 16,7% |
| 11 | 2 | 5,56% | 1 trên 18 | 8,33% |
| 12 | 1 | 2,78% | 1 trên 36 | 2,78% |
Hai viên xúc xắc trong các trò chơi phổ biến
Cờ tỷ phú (Monopoly)
Bạn di chuyển theo tổng của hai viên xúc xắc. Tung ra đôi (xác suất 1 trên 6) thì được đi thêm một lượt, nhưng ra đôi ba lần liên tiếp thì phải vào tù ngay — xác suất 1 trên 216. Vì 7 là tổng hay gặp nhất, các ô cách ô Nhà tù và ô Xuất phát khoảng bảy bước được dừng chân thường xuyên hơn hầu hết các ô khác.
Catan
Mỗi tổng từ 2 đến 12, trừ 7, đều sinh ra tài nguyên. 6 và 8 là những số tốt nhất để xây dựng bên cạnh, mỗi số ra 5 lần trong 36 (13,9%), nên chúng được in màu đỏ. Tổng 7 sẽ di chuyển tên cướp (robber), và trung bình cứ sáu lần tung lại ra một lần.
Craps
Ở lần tung mở đầu (come-out roll), tổng 7 hoặc 11 (gọi là “natural”) thắng cho cửa pass line — 8 trên 36 tổ hợp, 22,2%. Tổng 2, 3 hoặc 12 (“craps”) thì thua — 4 trên 36, 11,1%. Mọi tổng khác trở thành điểm (point).
Backgammon
Mỗi viên xúc xắc là một nước đi riêng. Khi ra đôi, số đó được đi gấp đôi (bốn nước), nên đôi 6 đi tổng cộng 24 ô; mỗi cặp đôi cụ thể có xác suất 1 trên 36.
Ra đôi, đôi 1 và đôi 6
Công cụ sẽ báo những trường hợp này cho bạn. Với hai viên, viên thứ nhất ra số nào cũng được và viên thứ hai có xác suất 1 trên 6 trùng với nó, nên ra đôi bất kỳ có xác suất 1 trên 6. Một đôi cụ thể — đôi 1 (snake eyes, hai mặt 1) hay đôi 6 (boxcars, hai mặt 6) — có xác suất 1 trên 36.
Thêm xúc xắc?
Thêm viên thứ ba để có đường cong hình chuông 3d6, năm viên để chơi Yahtzee, hoặc bao nhiêu viên tùy thích, tối đa 100. Biểu đồ xác suất cập nhật theo từng thay đổi.