Jak ho používat
Zadej nejnižší a nejvyšší součet, který chceš, do dvou polí rozsahu čísel nad kostkami. Simulátor kostky vypočítá, nastaví je ve výběru i s modifikátorem a v panelu Pravděpodobnost ukáže šanci každého součtu. Stiskni Hodit, klepni na stůl nebo stiskni R a hodíš jimi. Stejná dvě pole najdeš v části Vlastní hod na každém dalším simulátoru na tomto webu.
Jak se kostky vybírají
Kostka přidá k součtu nejméně 1 a nejvýš tolik, kolik má stěn, takže každá kostka rozšíří rozsah o počet stěn minus jedna: k6 o 5, k20 o 19, k100 o 99. Aby simulátor rozsah pokryl, najde kostky, jejichž šířky dají dohromady rozdíl mezi tvými dvěma čísly, a pak přičte nebo odečte modifikátor, aby nejnižší možný součet padl přesně na tvou dolní hranici.
Vezmi si 1 až 50. Rozdíl je 49 a 19 + 19 + 11 = 49, takže se hodí dvě k20 a jedna k12. Samy o sobě hodí 3 až 52; když odečteš 2, vyjde přesně
1 až 50, tedy 1d12+2d20-2. Simulátor vždy použije co nejméně kostek, a pak co nejméně různých velikostí, takže
2 až 12 je známé 2k6, a ne k4 a k8.
| Rozsah | Kostky | Šance na nejnižší součet |
|---|---|---|
| 1–6 | 1d6 | 1 z 6 |
| 5–10 | 1d6+4 | 1 z 6 |
| 2–12 | 2d6 | 1 z 36 |
| 3–18 | 3d6 | 1 z 216 |
| 0–9 | 1d10-1 | 1 z 10 |
| 1–20 | 1d20 | 1 z 20 |
| 1–30 | 2d10+1d12-2 | 1 z 1 200 |
| 1–50 | 1d12+2d20-2 | 1 z 4 800 |
| 1–100 | 1d100 | 1 z 100 |
Proč prostřední součty padají častěji
Jedna kostka má ploché rozdělení: každá stěna má stejnou šanci. Jakmile sečteš dvě nebo více kostek, prostřední součet jde složit víc způsoby než kterýkoli krajní. Na 3k6 potřebuje 3 tři jedničky, což je jeden způsob z 216, zatímco 10 jde hodit 27 způsoby, takže 10 nebo 11 je 27krát pravděpodobnější než 3 nebo 18. Graf v panelu Pravděpodobnost ukazuje přesnou křivku pro tvůj rozsah.
Přesně takový tvar hra často chce: běžné výsledky jsou časté a extrémní vzácné. Když rozsah potřebuje jen jednu kostku (4, 6, 8, 10, 12, 20 nebo 100 čísel, třeba 1 až 20 nebo 5 až 10), je každé číslo stejně pravděpodobné.
Rozsahy, které skutečné kostky neumí
Každá kostka rozšíří rozsah o liché číslo, nejméně o 3, takže žádná kombinace kostek nepokryje přesně 2, 3 nebo 5 čísel. Pro ně simulátor použije plochou kostku k2, k3 nebo k5, nakreslenou na obrazovce místo hodu ve 3D. U stolu je získáš z obyčejných kostek:
- 2 čísla, jako mince: hoď libovolnou kostkou a liché číslo ber jako 1, sudé jako 2.
- 3 čísla: hoď k6 a výsledek vyděl dvěma se zaokrouhlením nahoru, takže 1–2 je 1, 3–4 je 2 a 5–6 je 3.
- 5 čísel: hoď k10 a výsledek vyděl dvěma se zaokrouhlením nahoru.
Když musí být každé číslo stejně pravděpodobné
Pro férové losování, třeba v tombole nebo při výběru náhodné stránky, je součet kostek špatný nástroj, protože prostřední čísla vyhrávají příliš často. Napiš
místo toho 1d50 do pole se zápisem kostek: simulátor nakreslí plochou kostku s 50 stěnami, na které má každé číslo šanci 2 %. Se skutečnými kostkami
hoď k100 a výsledek vyděl dvěma se zaokrouhlením nahoru – každé číslo od 1 do 50 pak odpovídá přesně dvěma výsledkům. U rozsahu, jehož velikost nedělí 100 beze zbytku,
přehazuj přebytečné výsledky: pro 1 až 30 hoď k100, výsledky 91 až 100 přehoď a od všeho nad 30 pak odečti 30 nebo 60.