Ζάρια για εύρος αριθμών

Γράψε το μικρότερο και το μεγαλύτερο σύνολο που θέλεις. Ο προσομοιωτής διαλέγει τα λιγότερα αληθινά ζάρια που καλύπτουν ακριβώς αυτό το εύρος, τα βάζει στο τραπέζι και δείχνει την πιθανότητα κάθε συνόλου.

Πώς το χρησιμοποιείς

Γράψε το μικρότερο και το μεγαλύτερο σύνολο που θέλεις στα δύο πεδία πάνω από τα ζάρια. Ο προσομοιωτής βρίσκει τα ζάρια, τα βάζει στην επιλογή ζαριών μαζί με τον τροποποιητή και δείχνει την πιθανότητα κάθε συνόλου στην καρτέλα Πιθανότητες. Πάτησε «Ρίξε», άγγιξε το τραπέζι ή πάτα R για να τα ρίξεις. Τα ίδια δύο πεδία («Εύρος αριθμών») υπάρχουν και στη «Δική σου ζαριά» σε κάθε άλλη σελίδα ζαριών του site.

Πώς διαλέγονται τα ζάρια

Ένα ζάρι προσθέτει στο σύνολο τουλάχιστον 1 και το πολύ όσες είναι οι πλευρές του, οπότε κάθε ζάρι ανοίγει το εύρος κατά τις πλευρές του μείον ένα: ένα d6 κατά 5, ένα d20 κατά 19, ένα d100 κατά 99. Για να καλύψει ένα εύρος, ο προσομοιωτής βρίσκει ζάρια των οποίων τα πλάτη έχουν άθροισμα ίσο με την απόσταση ανάμεσα στους δύο αριθμούς σου και μετά προσθέτει ή αφαιρεί έναν τροποποιητή, ώστε το μικρότερο δυνατό σύνολο να πέφτει ακριβώς στο κάτω όριό σου.

Πάρε το 1 έως 50. Η απόσταση είναι 49 και 19 + 19 + 11 = 49, άρα ταιριάζουν δύο d20 και ένα d12. Μόνα τους φέρνουν από 3 έως 52· αν αφαιρέσεις 2, γίνεται ακριβώς 1 έως 50, δηλαδή 1d12+2d20-2. Ο προσομοιωτής χρησιμοποιεί πάντα τα λιγότερα ζάρια που ταιριάζουν και μετά τα λιγότερα διαφορετικά μεγέθη, οπότε το 2 έως 12 είναι το γνωστό 2d6 και όχι ένα d4 κι ένα d8.

Τα ζάρια για μερικά συνηθισμένα εύρη
Εύρος	Ζάρια	Πιθανότητα του μικρότερου συνόλου
1–6	1d6	1 στις 6
5–10	1d6+4	1 στις 6
2–12	2d6	1 στις 36
3–18	3d6	1 στις 216
0–9	1d10-1	1 στις 10
1–20	1d20	1 στις 20
1–30	2d10+1d12-2	1 στις 1.200
1–50	1d12+2d20-2	1 στις 4.800
1–100	1d100	1 στις 100

Γιατί τα μεσαία σύνολα βγαίνουν πιο συχνά

Ένα ζάρι μόνο του είναι επίπεδο: κάθε πλευρά έχει την ίδια πιθανότητα. Μόλις προσθέσεις δύο ή περισσότερα ζάρια, ένα σύνολο στη μέση βγαίνει με περισσότερους τρόπους από ένα στις άκρες. Στο 3d6 το 3 θέλει τρεις άσσους, έναν τρόπο στους 216, ενώ το 10 βγαίνει με 27 τρόπους, άρα το 10 ή το 11 είναι 27 φορές πιο πιθανό από το 3 ή το 18. Το γράφημα στην καρτέλα Πιθανότητες δείχνει την ακριβή καμπύλη για το εύρος σου.

Αυτό το σχήμα είναι συχνά ό,τι θέλει ένα παιχνίδι: τα συνηθισμένα αποτελέσματα συχνά, τα ακραία σπάνια. Όταν ένα εύρος χρειάζεται μόνο ένα ζάρι (4, 6, 8, 10, 12, 20 ή 100 αριθμοί, όπως 1 έως 20 ή 5 έως 10), κάθε αριθμός είναι εξίσου πιθανός.

Εύρη που δεν βγαίνουν με αληθινά ζάρια

Κάθε ζάρι ανοίγει ένα εύρος κατά έναν περιττό αριθμό, τουλάχιστον 3, οπότε κανένας συνδυασμός ζαριών δεν καλύπτει ακριβώς 2, 3 ή 5 αριθμούς. Γι’ αυτά ο προσομοιωτής χρησιμοποιεί ένα επίπεδο d2, d3 ή d5, που σχεδιάζεται στην οθόνη αντί να ριχτεί σε 3D. Στο τραπέζι μπορείς να τα βγάλεις με συνηθισμένα ζάρια:

2 αριθμοί, σαν κέρμα: ρίξε οποιοδήποτε ζάρι και μέτρα το μονό ως 1 και το ζυγό ως 2.
3 αριθμοί: ρίξε ένα d6 και πάρε το μισό, στρογγυλεύοντας προς τα πάνω: το 1–2 γίνεται 1, το 3–4 γίνεται 2 και το 5–6 γίνεται 3.
5 αριθμοί: ρίξε ένα d10 και πάρε το μισό, στρογγυλεύοντας προς τα πάνω.

Όταν κάθε αριθμός πρέπει να είναι εξίσου πιθανός

Για μια δίκαιη κλήρωση, όπως έναν λαχνό ή μια τυχαία σελίδα, το άθροισμα ζαριών είναι λάθος εργαλείο, γιατί οι μεσαίοι αριθμοί κερδίζουν πολύ συχνά. Γράψε καλύτερα 1d50 στο πεδίο σημειογραφίας: ο προσομοιωτής σχεδιάζει ένα επίπεδο ζάρι 50 πλευρών, όπου κάθε αριθμός έχει πιθανότητα 2%. Με αληθινά ζάρια, ρίξε ένα d100 και πάρε το μισό, στρογγυλεύοντας προς τα πάνω: κάθε αριθμός από το 1 έως το 50 βγαίνει από ακριβώς δύο αποτελέσματα. Για ένα εύρος που το μέγεθός του δεν διαιρεί το 100, ξαναρίξε όσα περισσεύουν: για 1 έως 30, ρίξε ένα d100 και ξαναρίξε το 91 έως 100, και μετά αφαίρεσε 30 ή 60 από ό,τι είναι πάνω από 30.

Συχνές ερωτήσεις

Ποια ζάρια ρίχνω για έναν αριθμό από 1 έως 50;

Δύο d20 και ένα d12, μείον 2 (1d12+2d20-2). Μόνα τους φέρνουν από 3 έως 52 και, αν αφαιρέσεις 2, γίνεται ακριβώς 1 έως 50. Οι αριθμοί κοντά στη μέση βγαίνουν πιο συχνά από το 1 ή το 50· για ίσες πιθανότητες, γράψε 1d50 στο πεδίο σημειογραφίας.

Πώς φτιάχνεις ένα εύρος αριθμών με ζάρια;

Κάθε ζάρι προσθέτει από 1 έως όσες είναι οι πλευρές του, οπότε ανοίγει το εύρος κατά τις πλευρές του μείον ένα. Διάλεξε ζάρια των οποίων τα πλάτη έχουν άθροισμα ίσο με την απόσταση ανάμεσα στον μεγαλύτερο και τον μικρότερο αριθμό σου και μετά πρόσθεσε ή αφαίρεσε έναν τροποποιητή, ώστε το μικρότερο σύνολο να συμπίπτει με τον μικρότερο αριθμό σου. Ο προσομοιωτής το κάνει για σένα με τα λιγότερα δυνατά ζάρια.

Γιατί ο προσομοιωτής διαλέγει 3d6 για το 3 έως 18 και όχι ένα ζάρι 16 πλευρών;

Χρησιμοποιεί μόνο ζάρια που μπορείς να ρίξεις στο τραπέζι: d4, d6, d8, d10, d12, d20 και d100. Τρία d6 καλύπτουν ακριβώς το 3 έως 18, με το 10 και το 11 ως τα πιο συχνά σύνολα. Αν θέλεις κάθε αριθμός να είναι εξίσου πιθανός, γράψε 1d16+2 στο πεδίο σημειογραφίας.

Μπορεί κάθε αριθμός ενός εύρους να είναι εξίσου πιθανός;

Μόνο με ένα ζάρι. Τα εύρη 4, 6, 8, 10, 12, 20 ή 100 αριθμών παίρνουν ένα ζάρι και ίσες πιθανότητες. Για οποιοδήποτε άλλο μέγεθος, γράψε στο πεδίο σημειογραφίας ένα ζάρι και έναν τροποποιητή, όπως 1d50 ή 1d30+10· θα σχεδιαστεί ως επίπεδο ζάρι.

Ποιο είναι το μεγαλύτερο εύρος που μπορεί να φτιάξει ο προσομοιωτής;

Μπορεί να χρησιμοποιήσει έως 100 ζάρια, οπότε το μεγαλύτερο εύρος είναι 100 d100: 9.901 αριθμοί. Το μικρότερο και το μεγαλύτερο σύνολο μπορούν να είναι οπουδήποτε από −100.000 έως 100.000.