Όλα τα σύνολα με δύο ζάρια
Δύο ζάρια έξι πλευρών μπορούν να πέσουν σε 36 εξίσου πιθανούς συνδυασμούς (6 × 6). Τα μεσαία σύνολα σχηματίζονται με περισσότερους τρόπους από τα ακραία, γι’ αυτό το 7 είναι η πιο συχνή ζαριά: βγαίνει από 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 και 6+1 — έξι από τους 36 συνδυασμούς, δηλαδή 16,67%. Για 2 πρέπει και τα δύο ζάρια να δείξουν 1 και για 12 χρειάζονται δύο 6, οπότε το καθένα έχει πιθανότητα μόλις 1 στις 36.
| Σύνολο | Συνδυασμοί | Πιθανότητα | Συχνότητα | Τόσο ή περισσότερο |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78% | 1 στις 36 | 100% |
| 3 | 2 | 5,56% | 1 στις 18 | 97,2% |
| 4 | 3 | 8,33% | 1 στις 12 | 91,7% |
| 5 | 4 | 11,1% | 1 στις 9 | 83,3% |
| 6 | 5 | 13,9% | 1 στις 7,2 | 72,2% |
| 7 | 6 | 16,7% | 1 στις 6 | 58,3% |
| 8 | 5 | 13,9% | 1 στις 7,2 | 41,7% |
| 9 | 4 | 11,1% | 1 στις 9 | 27,8% |
| 10 | 3 | 8,33% | 1 στις 12 | 16,7% |
| 11 | 2 | 5,56% | 1 στις 18 | 8,33% |
| 12 | 1 | 2,78% | 1 στις 36 | 2,78% |
Δύο ζάρια σε δημοφιλή παιχνίδια
Monopoly
Προχωράς τόσα τετράγωνα όσο το σύνολο των δύο ζαριών. Αν φέρεις διπλές (πιθανότητα 1 στις 6), ξαναπαίζεις, αλλά τρεις διπλές στη σειρά σε στέλνουν κατευθείαν φυλακή — κάτι που συμβαίνει 1 φορά στις 216. Επειδή το 7 είναι το πιο συχνό σύνολο, στα τετράγωνα που βρίσκονται περίπου επτά θέσεις μετά τη Φυλακή και την Αφετηρία οι παίκτες σταματούν πιο συχνά απ’ ό,τι στα περισσότερα.
Catan
Κάθε σύνολο από 2 έως 12 εκτός από το 7 φέρνει πρώτες ύλες. Το 6 και το 8 είναι οι καλύτεροι αριθμοί για να χτίσεις δίπλα τους: το καθένα βγαίνει 5 φορές στις 36 (13,9%), γι’ αυτό και είναι τυπωμένα με κόκκινο. Το 7 μετακινεί τον ληστή και βγαίνει κατά μέσο όρο μία φορά κάθε έξι ζαριές.
Craps
Στην πρώτη ζαριά (come-out roll), ένα 7 ή ένα 11 («natural») κερδίζει για τα στοιχήματα pass line — 8 από τους 36 συνδυασμούς, 22,2%. Ένα 2, 3 ή 12 («craps») χάνει — 4 στους 36, 11,1%. Κάθε άλλο σύνολο γίνεται ο στόχος (point).
Τάβλι
Κάθε ζάρι είναι ξεχωριστή κίνηση. Οι διπλές παίζονται διπλά, τέσσερις κινήσεις αντί για δύο, οπότε με εξάρες προχωράς συνολικά 24 θέσεις· κάθε συγκεκριμένη διπλή, όπως τα ντόρτια, βγαίνει 1 φορά στις 36.
Διπλές, άσσοι και εξάρες
Τα ζάρια σού τις επισημαίνουν αυτόματα. Με δύο ζάρια, το πρώτο μπορεί να φέρει οτιδήποτε και το δεύτερο έχει πιθανότητα 1 στις 6 να το ταιριάξει, οπότε οποιεσδήποτε διπλές έχουν πιθανότητα 1 στις 6. Μια συγκεκριμένη διπλή — άσσοι (δύο 1) ή εξάρες (δύο 6) — έχει πιθανότητα 1 στις 36.
Περισσότερα ζάρια;
Πρόσθεσε τρίτο ζάρι για την καμπύλη σε σχήμα καμπάνας του 3d6, πέντε για Yahtzee ή όσα θέλεις έως 100. Το γράφημα πιθανοτήτων ενημερώνεται καθώς προσθέτεις.