วิธีทอยลูกเต๋าออนไลน์
- เลือกลูกเต๋า แตะลูกเต๋าด้านบนเพื่อเพิ่ม — d4, d6, d8, d10, d12, d20 หรือ d100 — แตะซ้ำเพื่อเพิ่มอีกลูก หรือกด − เพื่อเอาออกทีละลูก ถ้าอยากพิมพ์เอง ให้ใส่การทอย เช่น
3d6+2ในช่องสัญกรณ์ - ใส่ค่าบวกลบ ถ้าเกมของคุณกำหนดไว้ ปุ่ม + และ − จะบวกหรือลบตัวเลขคงที่จากผลรวม
- ทอยลูกเต๋า กด ทอย แตะตรงไหนก็ได้บนโต๊ะ กด R บนคีย์บอร์ด หรือเปิด “เขย่าโทรศัพท์เพื่อทอย” บนมือถือ
- อ่านผล ผลรวม ค่าของลูกเต๋าแต่ละลูก และโอกาสที่จะทอยได้ผลรวมนั้นจะแสดงข้างโต๊ะ ถ้าได้เนเชอรัล 20 ดับเบิล หรือแต้มสูงสุด เครื่องทอยจะประกาศให้รู้ด้วย
- ล็อกแล้วทอยใหม่ (ไม่บังคับ) แตะลูกเต๋าบนโต๊ะ หรือชิปของลูกนั้นในผลลัพธ์ เพื่อล็อกไว้ การทอยครั้งถัดไปจะทอยเฉพาะลูกที่เหลือ
เครื่องทอยลูกเต๋านี้ยุติธรรมไหม
ยุติธรรม — ทุกหน้าของลูกเต๋าทุกลูกมีโอกาสออกเท่ากันพอดี ตัวเลขแต่ละตัวสุ่มจากตัวสร้างเลขสุ่มที่ปลอดภัยระดับการเข้ารหัสในเบราว์เซอร์ของคุณ (Web Crypto API, crypto.getRandomValues) ซึ่งเป็นแหล่งสุ่มแบบเดียวกับที่ใช้สร้างกุญแจเข้ารหัส ถ้าแปลงเลขสุ่ม 32 บิตเป็นหน้าลูกเต๋าด้วยการหารเอาเศษตรง ๆ หน้าเลขต่ำจะออกง่ายกว่านิดหน่อย เครื่องทอยจึงใช้การสุ่มแบบปฏิเสธ (rejection sampling) คือค่าที่สุ่มได้ซึ่งจะทำให้เกิดความเอนเอียงนั้น (มีน้อยมาก) จะถูกทิ้งแล้วสุ่มใหม่
การทอยแบบ 3D เป็นการจำลองฟิสิกส์จริง ทั้งแรงโน้มถ่วง แรงเสียดทาน การกระดอน และลูกเต๋าที่ชนกันเอง แต่ฟิสิกส์ไม่เคยเป็นตัวกำหนดตัวเลข ลูกเต๋าแต่ละลูกจะถูกหมุนตามสมมาตรแบบหนึ่งของตัวมันเอง เพื่อให้หน้าที่สุ่มได้ขึ้นมาอยู่ด้านบน แอนิเมชันจึงดูเป็นธรรมชาติและผลลัพธ์ก็ยุติธรรมอย่างสมบูรณ์ ถ้าลูกเต๋าหยุดในท่าเอียงพิงลูกอื่น (ที่เรียกว่าลูกเต๋า “ค้าง”) ระบบจะทอยใหม่เงียบ ๆ ก่อนที่คุณจะเห็น เหมือนที่วงเล่นส่วนใหญ่ก็ตัดสินให้ทอยใหม่
ลูกเต๋าทุกแบบที่ทอยได้
| ลูกเต๋า | รูปทรง | โอกาสต่อหน้า | ค่าเฉลี่ย | มักใช้กับ |
|---|---|---|---|---|
| d4 | ทรงสี่หน้า | 25% | 2.5 | ดาเมจของมีดสั้น (dagger) เมจิกมิสไซล์ (Magic Missile) และยาฟื้นพลัง |
| d6 | ลูกบาศก์ | 16.67% | 3.5 | บอร์ดเกม ไฟร์บอล (Fireball) และการลอบโจมตี (sneak attack) |
| d8 | ทรงแปดหน้า | 12.5% | 4.5 | ดาเมจของดาบยาวและดาบเรเปียร์ และฮิตไดซ์ (hit die) ของหลายคลาส |
| d10 | ทรงสิบหน้ารูปว่าว (pentagonal trapezohedron) | 10% | 5.5 | พูลลูกเต๋า การทอยเปอร์เซ็นไทล์ และแคนทริป (cantrip) |
| d12 | ทรงสิบสองหน้า | 8.33% | 6.5 | ดาเมจของขวานใหญ่ (greataxe) และฮิตไดซ์ของบาร์บาเรียน |
| d20 | ทรงยี่สิบหน้า | 5% | 10.5 | การทอยโจมตี (attack roll) การทอยเช็กค่าความสามารถ (ability check) และการทอยเซฟ (saving throw) |
| d100 | d10 2 ลูก (หลักสิบ + หลักหน่วย) | 1% | 50.5 | การเช็กสกิลแบบเปอร์เซ็นไทล์และตารางสุ่ม |
อยากได้ลูกเต๋าแปลก ๆ ใช่ไหม พิมพ์ลูกเต๋ากี่หน้าก็ได้ตั้งแต่ 2 ถึง 1,000 หน้า — 1d3, 2d7, 1d30 — ระบบจะทอยเป็นลูกเต๋าแบบแบน เพราะลูกเต๋าเหล่านี้ไม่มีรูปทรงจริงที่เป็นมาตรฐาน
เข้าใจสัญกรณ์ลูกเต๋าใน 1 นาที
เกมต่าง ๆ เขียนการทอยเป็น NdS คือลูกเต๋า N ลูกที่มี S หน้า ลองกดทอยตัวอย่างเหล่านี้ได้ทันที:
- 2d6 — ลูกเต๋า 6 หน้า 2 ลูก รวมแต้มกัน
- 1d20+5 — ลูกเต๋า 20 หน้า 1 ลูก บวก 5
- 4d6dl1 — d6 4 ลูก ตัดลูกต่ำสุดทิ้ง: วิธีคลาสสิกในการสุ่มค่าความสามารถ (ability score) ของ D&D
- 2d20kh1 — ทอย d20 2 ลูกแล้วเลือกลูกที่สูงกว่า: ได้เปรียบ (advantage) จะพิมพ์สั้น ๆ ว่า
advก็ได้ - d% — ลูกเต๋าเปอร์เซ็นไทล์ ได้ 1 ถึง 100
กฎทั้งหมดพร้อมคำอธิบายทุกสัญลักษณ์อยู่ในคู่มือสัญกรณ์ลูกเต๋า
โอกาสที่ควรรู้
| การทอย | เหตุการณ์ | ความน่าจะเป็น |
|---|---|---|
| 2d6 | ผลรวม 7 (ออกบ่อยที่สุด) | 6/36 = 16.67% |
| 2d6 | ดับเบิล | 6/36 = 16.67% |
| 3d6 | ผลรวม 18 | 1/216 = 0.46% |
| 1d20 | เนเชอรัล 20 | 5% |
| 2d20 เลือกลูกสูงสุด | เนเชอรัล 20 เมื่อได้เปรียบ | 39/400 = 9.75% |
| 2d20 เลือกลูกสูงสุด | ผลเฉลี่ย | 13.825 (เทียบกับ 10.5) |
| 4d6 ตัดลูกต่ำสุด | ค่าความสามารถเฉลี่ย | 12.24 |
| 5d6 | ออกเหมือนกันทั้ง 5 ลูก (Yahtzee) ในการทอยครั้งเดียว | 6/7,776 = 0.077% |
แท็บ ความน่าจะเป็น ใต้เครื่องทอยจะคำนวณค่าเหล่านี้ให้ทันทีสำหรับลูกเต๋าที่คุณเลือก ส่วนเครื่องคำนวณความน่าจะเป็นลูกเต๋าจะอธิบายวิธีคิด
ทำอะไรได้อีกบ้าง
- ลูกเต๋า 3D สมจริง ขอบลบมุม ตัวเลขแกะสลัก และเงานุ่มนวล บนผ้าสักหลาดหรือโต๊ะไม้
- สีลูกเต๋า 7 แบบและโต๊ะ 5 แบบ จำไว้ให้ในการเข้าใช้ครั้งถัดไป
- ล็อกลูกเต๋าไว้ระหว่างการทอย สำหรับ Yahtzee, Farkle และเกมแนวเสี่ยงดวง (push-your-luck)
- ประวัติการทอย 50 ครั้งล่าสุด เก็บไว้ในเบราว์เซอร์ของคุณเท่านั้น
- แชร์ผลทอยเป็นลิงก์: เพื่อนจะเห็นลูกเต๋าชุดเดียวกัน พร้อมระบุชัดว่าเป็นผลทอยของคุณ
- เสียงที่สังเคราะห์จากการกระทบแต่ละครั้ง — ลูกเต๋ากระทบกันดังกริ๊ก และตกลงบนผ้าสักหลาดดังตุบ
- ใช้กับคีย์บอร์ดและโปรแกรมอ่านหน้าจอได้: ทุกตัวควบคุมเป็นปุ่มจริง และผลลัพธ์ทุกครั้งจะถูกอ่านออกเสียง