ลูกเต๋า 1 ลูก 6 หน้า โอกาสเท่ากันทุกหน้า
ลูกเต๋า 6 หน้าที่ยุติธรรมให้โอกาสเลขทุกตัวตั้งแต่ 1 ถึง 6 เท่ากัน คือ 1 ใน 6 หรือประมาณ 16.67% ลูกเต๋าไม่มีความจำ ดังนั้นโอกาสออก 6 ทันทีหลังจากเพิ่งออก 6 ก็เท่ากับเวลาอื่นทุกประการ ถ้าทอยหลาย ๆ ครั้ง เลขแต่ละตัวจะออกราว 1 ใน 6 ของจำนวนครั้งทั้งหมด และผลทอยเฉลี่ยคือ 3.5
ถ้าทอยไปเรื่อย ๆ โอกาสได้ 6 มีเท่าไร
การทอยแต่ละครั้งมีโอกาส 1 ใน 6 แต่โอกาสที่จะได้ 6 อย่างน้อย 1 ครั้ง จะเพิ่มขึ้นทุกครั้งที่ทอย: 1 − (5/6)n สำหรับการทอย n ครั้ง โอกาสจะเกินครึ่งเมื่อทอยถึงครั้งที่ 4 ซึ่งเป็นการพนันอันโด่งดังที่เชอวาลีเย เดอ เมเร (Chevalier de Méré) นักพนันในปารีสช่วงศตวรรษที่ 17 เคยใช้เอาชนะอยู่บ่อย ๆ
| จำนวนครั้งที่ทอย | ได้ 6 อย่างน้อย 1 ครั้ง |
|---|---|
| 1 | 16.7% |
| 2 | 30.6% |
| 3 | 42.1% |
| 4 | 51.8% |
| 5 | 59.8% |
| 6 | 66.5% |
| 8 | 76.7% |
| 10 | 83.8% |
| 12 | 88.8% |
| 20 | 97.4% |
ใช้ลูกเต๋าช่วยตัดสินใจ
ลูกเต๋าเป็นวิธีเลือกระหว่างตัวเลือกต่าง ๆ ที่รวดเร็วและไม่ลำเอียง ใส่หมายเลขให้แต่ละตัวเลือกแล้วทอย:
- 2 ตัวเลือก: 1–3 สำหรับตัวเลือกแรก 4–6 สำหรับตัวเลือกที่สอง (50/50 พอดี)
- 3 ตัวเลือก: 1–2, 3–4 และ 5–6
- 6 ตัวเลือก: ตัวเลือกละ 1 เลข
- 4 ตัวเลือก 5 ตัวเลือก หรือมากกว่านั้น: เปลี่ยนไปใช้ลูกเต๋าที่มีจำนวนหน้าเท่ากับจำนวนตัวเลือก — เช่น d4, d8, d12 หรือ d20 — หรือพิมพ์จำนวนหน้าเท่าไรก็ได้ เช่น
1d5ในช่องสัญกรณ์
ลูกเต๋ายังช่วยตัดสินว่าใครได้เล่นก่อนในบอร์ดเกม: ทุกคนทอย ใครได้แต้มสูงสุดเล่นก่อน ถ้าเสมอก็ทอยใหม่
ลูกเต๋าของบอร์ดเกมหายใช่ไหม
เปิดหน้านี้ไว้บนโทรศัพท์หรือแท็บเล็ตแล้ววางไว้กลางโต๊ะ แตะตรงไหนก็ได้บนผ้าสักหลาดเพื่อทอย แตะ 2 ลูก สำหรับเกมอย่างเกมเศรษฐี (Monopoly) หรือ Catan และล็อกลูกเต๋าไว้ระหว่างการทอยสำหรับเกมแนว Yahtzee ประวัติการทอยจะเก็บผล 50 ครั้งล่าสุดไว้ เผื่อมีใครโต้แย้งตาเดิน
สำหรับห้องเรียน
ลูกเต๋าเสมือนเหมาะสำหรับสอนเรื่องความน่าจะเป็น: ทอย 60 ครั้งแล้วเทียบจำนวนครั้งที่เลขแต่ละตัวออกกับค่าที่คาดไว้คือ 10 ครั้ง แท็บ ความน่าจะเป็น แสดงโอกาสตามทฤษฎี ส่วนแท็บ ประวัติ เก็บผลจริงของทั้งห้อง เมื่อทอยไปหลายร้อยครั้ง จำนวนครั้งของแต่ละเลขจะเข้าใกล้ 1 ใน 6 — กฎว่าด้วยจำนวนมาก (law of large numbers) ที่เห็นได้กับตา