怎麼用
在骰子上方的兩個輸入框裡,輸入你想要的最小和最大總點數。模擬器會算出需要哪些骰子,連同調整值一起放進骰子選擇器,並在機率面板中顯示每個總點數的機率。按「擲骰」、點一下桌面或按R鍵,就能把它們擲出去。本站其他每個骰子模擬器的「自訂擲骰」裡,也有同樣的兩個輸入框。
骰子是怎麼挑出來的
一顆骰子會讓總點數增加至少1、至多它的面數,所以每顆骰子都會讓範圍變寬「面數減1」:d6變寬5,d20變寬19,d100變寬99。為了涵蓋一個範圍,模擬器會找出寬度加起來剛好等於你兩個數字之差的骰子,再加上或減去調整值,讓可能出現的最小總點數剛好落在你的下限上。
以1到50為例。差是49,而19 + 19 + 11 = 49,所以兩顆d20加一顆d12剛剛好。單獨擲它們會得到3到52;減去2,就剛好是1到50,也就是1d12+2d20-2。模擬器一律選用符合條件的最少骰子,其次挑種類最少的組合,所以2到12是大家熟悉的2d6,而不是一顆d4加一顆d8。
| 範圍 | 骰子 | 擲出最小總點數的機率 |
|---|---|---|
| 1–6 | 1d6 | 6次中1次 |
| 5–10 | 1d6+4 | 6次中1次 |
| 2–12 | 2d6 | 36次中1次 |
| 3–18 | 3d6 | 216次中1次 |
| 0–9 | 1d10-1 | 10次中1次 |
| 1–20 | 1d20 | 20次中1次 |
| 1–30 | 2d10+1d12-2 | 1,200次中1次 |
| 1–50 | 1d12+2d20-2 | 4,800次中1次 |
| 1–100 | 1d100 | 100次中1次 |
為什麼中間的總點數比較常出現
單顆骰子的分布是平的:每一面出現的機會都一樣。一旦把兩顆以上的骰子加在一起,中間的總點數就比兩端有更多種組合方式。擲3d6時,3需要三顆骰子都是1,216種結果中只有1種;而10有27種組合方式,所以10或11出現的機會是3或18的27倍。機率面板中的圖表會顯示你這個範圍的精確曲線。
這種形狀往往正是遊戲想要的:普通結果常見,極端結果少見。如果一個範圍只需要一顆骰子(4、6、8、10、12、20或100個數字,例如1到20或5到10),每個數字出現的機會都一樣。
實體骰子做不到的範圍
每顆骰子都會讓範圍變寬一個至少為3的奇數,所以不管怎麼組合骰子,都無法剛好涵蓋2個、3個或5個數字。遇到這些情況,模擬器會改用平面的d2、d3或d5,直接畫在螢幕上,而不是以3D擲出。在桌上玩時,可以用一般的骰子代替:
- 2個數字,就像擲硬幣:擲任何一顆骰子,奇數算1,偶數算2。
- 3個數字:擲一顆d6,除以2後無條件進位,所以1–2是1,3–4是2,5–6是3。
- 5個數字:擲一顆d10,除以2後無條件進位。
每個數字的機會都必須相同時
如果要公平地抽選,例如抽獎券號碼或隨機頁碼,骰子的點數和並不適合,因為中間的數字出現得太頻繁。請改在「骰子表示法」輸入框輸入1d50:模擬器會畫出一顆平面的50面骰,每個數字出現的機率都是2%。如果用實體骰子,就擲一顆d100,除以2後無條件進位,這樣1到50的每個數字都剛好對應兩種結果。如果範圍內的數字個數不能整除100,就重擲多出來的結果:例如1到30,擲一顆d100,擲出91到100就重擲,大於30的結果再減去30或60。