擲一顆骰子

點「擲骰」,擲出一顆公平的6面骰。1到6每個數字每次出現的機率都剛好是1/6。

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點桌面擲骰 · 點骰子鎖定

可以擲骰了

按擲骰、點一下桌面,或按R鍵。

調整值 +0

輸入3d6+2、4d6dl1或d20 adv這類算式。 表示法說明

快速擲骰

這裡會顯示每個總點數的機率。

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完整機率表

一顆骰子,6個數字機會均等

公平的6面骰擲出1到6每個數字的機率都一樣:6次中1次,約16.67%。骰子沒有記憶,所以剛擲出6之後,再擲出6的機率跟任何時候都完全相同。擲的次數多了,每個數字出現的次數大約各占六分之一,平均點數是3.5。

一直擲下去,擲出6的機率有多高?

每次擲骰都有1/6的機率擲出6,但「至少出現一次」6的機率會隨著次數不斷增加:擲n次時是1 − (5/6)n。擲到第4次,機率就會超過一半;17世紀巴黎的賭徒德梅雷騎士(Chevalier de Méré)就是靠這個有名的賭局贏錢的:賭4次之內至少擲出一個6。

至少擲出一次6的機率
擲骰次數至少一次6
116.7%
230.6%
342.1%
451.8%
559.8%
666.5%
876.7%
1083.8%
1288.8%
2097.4%

用骰子做決定

擲骰子是又快又公正的選擇方法。先把選項編號,再擲骰:

  • 兩個選項:1到3選第一個,4到6選第二個(機率剛好各半)。
  • 三個選項:1到2、3到4、5到6各對應一個。
  • 六個選項:每個數字對應一個。
  • 四個、五個或更多:改用面數一樣多的骰子,例如d4、d8、d12或d20,也可以在「骰子表示法」輸入框輸入任何面數,例如1d5。

玩桌遊時決定誰先開始也能用它:每個人擲一次,點數最大的先開始,點數相同就重擲。

桌遊的骰子不見了?

用手機或平板打開這個頁面,放在桌子中間。點一下絨布上任何地方就能擲骰;玩大富翁或卡坦島這類遊戲時點2顆骰子,玩快艇骰子(Yahtzee)這類遊戲時,還能在兩次擲骰之間鎖定骰子。擲骰紀錄會保存最近50次結果,萬一有人對某一步有意見,也能拿出來對照。

在課堂上使用

虛擬骰子很適合用來教機率:擲60次,再把每個數字出現的次數和期望的10次比比看。機率分頁會顯示理論機率,紀錄分頁則保存全班實際擲出的結果。擲個幾百次之後,每個數字的次數都會接近六分之一,大數法則就在眼前上演。

常見問題

擲骰子擲出6的機率是多少?

公平的6面骰每次擲出6的機率都剛好是6次中1次,約16.67%。之前擲出什麼,都不會影響下一次。

平均要擲幾次骰子才會出現6?

平均6次。擲4次之內至少出現一次6的機率是51.8%,10次之內是83.8%,但不管擲幾次,都不能保證一定會出現6。

6面骰的平均點數是多少?

3.5:1到6加起來是21,再除以6個面。你永遠不可能真的擲出3.5,但擲的次數多了,平均值就會穩定在這裡。

骰子的量詞是什麼?一顆還是一個?

在台灣通常說「一顆骰子」,說「一個骰子」也聽得懂。中文的「骰子」沒有單複數之分,一顆、兩顆都叫骰子;英文就不一樣了,傳統上單數是die、複數是dice,所以要說roll a die、roll two dice,不過日常口語說roll a dice也很常見,大家都聽得懂。

這個虛擬骰子真的隨機嗎?

是的。每個結果都由你瀏覽器的密碼學安全亂數產生器產生,每一面的機率完全相同。3D動畫只是呈現擲骰的過程,並不決定點數。