計算器怎麼用
用骰子選擇器選好骰子，或在骰子表示法輸入框中輸入任何擲法，例如3d6、2d20kh1、1d20+1d4+5。機率面板會立刻顯示每個可能總點數的圖表，以及範圍、平均值、最有可能的結果和標準差。在「至少擲出此值的機率」中輸入目標值，就能看到達到它的機率；開啟完整機率表，還能查看每個總點數「剛好」「至少」「至多」的精確機率。隨時按「擲骰」，都能看到實際擲出的結果落在圖表的哪個位置。
機率是怎麼算出來的
只要能精確計算，這裡就不用模擬來估計：
- 骰子的點數和用「摺積」計算：從一顆骰子的分布開始，一次一顆地和下一顆骰子的分布合併，所以3d6是由2d6再加一顆d6算出來的。不管有幾顆骰子、面數怎麼混搭，結果都是精確的。
- 取捨類擲骰（優勢、4d6去掉最低）的算法是：把每一種不同的排序後結果各走訪一次，再依它可能出現的排列順序數加權。4d6只要計算126種情況，而不是1,296種。只有在取捨類擲骰非常大、連這樣都算不完時，計算器才會改用200,000次模擬擲骰，並且會註明這一點。
- 調整值會讓整個分布平移；減去的骰子會讓分布鏡像翻轉。
常見擲法的平均值與離散程度
對於n顆s面骰的點數和，平均值是n(s + 1)/2，標準差是√(n(s² − 1)/12)。大約三分之二的擲骰結果，會落在平均值上下一個標準差的範圍內。
| 擲法 | 範圍 | 平均值 | 標準差 |
|---|---|---|---|
| 1d4 | 1–4 | 2.5 | 1.12 |
| 1d6 | 1–6 | 3.5 | 1.71 |
| 2d6 | 2–12 | 7 | 2.42 |
| 3d6 | 3–18 | 10.5 | 2.96 |
| 1d8 | 1–8 | 4.5 | 2.29 |
| 1d10 | 1–10 | 5.5 | 2.87 |
| 1d12 | 1–12 | 6.5 | 3.45 |
| 1d20 | 1–20 | 10.5 | 5.77 |
| 8d6 | 8–48 | 28 | 4.83 |
| 2d20kh1（優勢） | 1–20 | 13.83 | 4.71 |
| 2d20kl1（劣勢） | 1–20 | 7.18 | 4.71 |
| 4d6dl1（屬性值） | 3–18 | 12.24 | 2.85 |
為什麼骰子越多，越像鐘形曲線
單顆骰子的分布是平的：每一面出現的機會都一樣。加上第二顆後，中間的總點數比兩端有更多種組合方式，形狀就變成三角形（2顆d6時，峰值在7）。有3顆以上的骰子時，形狀會變得圓滑，成為鐘形曲線；骰子越多，就越接近常態分布，這正是中央極限定理的作用。所以，想讓中間結果常見、極端結果少見的遊戲會用3d6；想讓每個結果出現的機會都相同的遊戲，則用單顆d20。
計算範例
- 2d6擲出10或以上：10、11、12分別有3 + 2 + 1 = 6種組合，全部結果共36種，所以機率是6/36 = 16.67%。
- 擲一顆骰子4次，至少出現一次6：1 − (5/6)4 = 51.77%。德梅雷騎士（Chevalier de Méré）就是靠這個賭局贏錢的；而他輸錢的另一種賭法（擲兩顆骰子24次，至少出現一次雙6，機率49.14%），促使巴斯卡（Blaise Pascal）和費馬（Pierre de Fermat）在1654年的書信往來中奠定了機率論的基礎。
- 3次攻擊檢定中至少出現一次天然20：1 − 0.953 = 14.26%。
- 調整值+4時要達到DC 15：骰子需要擲出11或以上，也就是20面中的10面，所以是50%；有優勢時則是1 − 0.5² = 75%。