Tous les totaux avec deux dés
Deux dés à six faces peuvent tomber selon 36 combinaisons équiprobables (6 × 6). Les totaux du milieu s’obtiennent de plus de façons que ceux des extrémités, c’est pourquoi 7 est le total le plus fréquent : il vient de 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 et 6+1 — six des 36 combinaisons, soit 16,67 %. Un 2 exige que les deux dés montrent 1, et un 12 exige deux 6 : chacun n’a donc que 1 chance sur 36.
| Total | Combinaisons | Probabilité | Chances | Ce total ou plus |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78 % | 1 sur 36 | 100 % |
| 3 | 2 | 5,56 % | 1 sur 18 | 97,2 % |
| 4 | 3 | 8,33 % | 1 sur 12 | 91,7 % |
| 5 | 4 | 11,1 % | 1 sur 9 | 83,3 % |
| 6 | 5 | 13,9 % | 1 sur 7,2 | 72,2 % |
| 7 | 6 | 16,7 % | 1 sur 6 | 58,3 % |
| 8 | 5 | 13,9 % | 1 sur 7,2 | 41,7 % |
| 9 | 4 | 11,1 % | 1 sur 9 | 27,8 % |
| 10 | 3 | 8,33 % | 1 sur 12 | 16,7 % |
| 11 | 2 | 5,56 % | 1 sur 18 | 8,33 % |
| 12 | 1 | 2,78 % | 1 sur 36 | 2,78 % |
Deux dés dans les jeux populaires
Monopoly
On avance du total des deux dés. Faire un double (1 chance sur 6) permet de rejouer, mais trois doubles d’affilée envoient directement en prison — 1 chance sur 216. Comme 7 est le total le plus fréquent, les cases situées environ sept cases après la Prison et le Départ sont plus fréquentées que la plupart des autres.
Catan
Chaque total de 2 à 12, sauf 7, produit des ressources. Le 6 et le 8 sont les meilleurs numéros où construire : chacun sort 5 fois sur 36 (13,9 %), c’est pourquoi ils sont imprimés en rouge. Un 7 déplace le voleur, et sort en moyenne une fois tous les six lancers.
Craps
Au lancer de sortie (le « come-out »), un 7 ou un 11 (un « naturel ») fait gagner les mises sur la ligne de passe — 8 combinaisons sur 36, soit 22,2 %. Un 2, un 3 ou un 12 (« craps ») fait perdre — 4 sur 36, soit 11,1 %. Tout autre total devient le point.
Backgammon
Chaque dé est un déplacement distinct. Les doubles se jouent deux fois, si bien qu’un double 6 fait avancer de 24 cases au total ; un double donné sort 1 fois sur 36.
Les doubles, dont le double 1 et le double 6
Le lanceur vous les signale. Avec deux dés, le premier peut donner n’importe quel nombre et le second a 1 chance sur 6 de lui être identique : un double quelconque, c’est donc 1 chance sur 6. Un double précis — double 1 (deux 1) ou double 6 (deux 6) — c’est 1 chance sur 36.
Plus de dés ?
Ajoutez un troisième dé pour la courbe en cloche de 3d6, passez à cinq pour le Yahtzee, ou montez jusqu’à 100 dés. Le graphique des probabilités se met à jour au fur et à mesure.