Come si usa
Scrivi il totale minimo e quello massimo che vuoi nelle due caselle sopra i dadi. Il lanciadadi calcola quali dadi servono, li inserisce nel selettore con il modificatore e mostra la probabilità di ogni totale nel pannello Probabilità. Premi Lancia, tocca il tavolo o premi R per lanciarli. Le stesse due caselle si trovano nel lancio personalizzato di tutti gli altri lanciadadi del sito.
Come vengono scelti i dadi
Un dado aggiunge a un totale almeno 1 e al massimo il suo numero di facce, quindi ogni dado allarga l’intervallo del suo numero di facce meno uno: un d6 di 5, un d20 di 19, un d100 di 99. Per coprire un intervallo, il lanciadadi cerca dadi le cui ampiezze sommate diano la distanza tra i tuoi due numeri, poi aggiunge o toglie un modificatore in modo che il totale più basso possibile cada esattamente sul tuo limite inferiore.
Prendi da 1 a 50. La distanza è 49, e 19 + 19 + 11 = 49, quindi vanno bene due d20 e un d12. Da soli danno da 3 a 52; togliendo 2 si ottiene esattamente
da 1 a 50, cioè 1d12+2d20-2. Il lanciadadi usa sempre il minor numero di dadi possibile, poi il minor numero di tipi diversi, così
da 2 a 12 diventa il classico 2d6 invece di un d4 e un d8.
| Intervallo | Dadi | Probabilità del totale minimo |
|---|---|---|
| 1–6 | 1d6 | 1 su 6 |
| 5–10 | 1d6+4 | 1 su 6 |
| 2–12 | 2d6 | 1 su 36 |
| 3–18 | 3d6 | 1 su 216 |
| 0–9 | 1d10-1 | 1 su 10 |
| 1–20 | 1d20 | 1 su 20 |
| 1–30 | 2d10+1d12-2 | 1 su 1200 |
| 1–50 | 1d12+2d20-2 | 1 su 4800 |
| 1–100 | 1d100 | 1 su 100 |
Perché i totali centrali escono più spesso
Un singolo dado è piatto: ogni faccia ha la stessa probabilità. Appena si sommano due o più dadi, un totale centrale si può ottenere in più modi di uno agli estremi. Con 3d6 un 3 richiede tre 1, un solo modo su 216, mentre un 10 si ottiene in 27 modi, quindi un 10 o un 11 è 27 volte più probabile di un 3 o di un 18. Il grafico nel pannello Probabilità mostra la curva esatta del tuo intervallo.
Spesso è proprio la forma che serve a un gioco: risultati normali frequenti, estremi rari. Quando un intervallo richiede un solo dado (4, 6, 8, 10, 12, 20 o 100 numeri, come da 1 a 20 o da 5 a 10), ogni numero ha la stessa probabilità.
Intervalli che i dadi veri non possono coprire
Ogni dado allarga un intervallo di un numero dispari non inferiore a 3, quindi nessuna combinazione di dadi copre esattamente 2, 3 o 5 numeri. In questi casi il lanciadadi usa un d2, un d3 o un d5 piatto, disegnato sullo schermo invece che lanciato in 3D. Al tavolo puoi ottenerli con dadi normali:
- 2 numeri, come una moneta: lancia un dado qualsiasi e leggi i dispari come 1 e i pari come 2.
- 3 numeri: lancia un d6 e dividi per due, arrotondando per eccesso: 1–2 vale 1, 3–4 vale 2 e 5–6 vale 3.
- 5 numeri: lancia un d10 e dividi per due, arrotondando per eccesso.
Quando ogni numero deve avere la stessa probabilità
Per un’estrazione equa, come un biglietto della lotteria o una pagina a caso, una somma di dadi è lo strumento sbagliato, perché i numeri centrali vincono troppo spesso. Scrivi
invece 1d50 nella casella della notazione: il lanciadadi disegna un dado piatto a 50 facce su cui ogni numero ha il 2% di probabilità. Con dadi veri,
lancia un d100 e dividi per due, arrotondando per eccesso: ogni numero da 1 a 50 corrisponde esattamente a due risultati. Per un intervallo che non divide 100,
rilancia gli avanzi: per avere da 1 a 30, lancia un d100 e rilancia da 91 a 100, poi togli 30 o 60 a qualsiasi risultato sopra 30.