Un dado, sei probabilità uguali
Un dado equo a sei facce dà a ogni numero da 1 a 6 la stessa probabilità: 1 su 6, cioè circa il 16,67%. Il dado non ha memoria, quindi un 6 è esattamente altrettanto probabile subito dopo un altro 6 che in qualsiasi altro momento. Su molti lanci ogni numero esce più o meno un sesto delle volte, e il risultato medio è 3,5.
Quanto è probabile un 6 se continuo a lanciare?
Ogni lancio ha 1 probabilità su 6, ma la probabilità di vedere almeno un 6 cresce a ogni tentativo: 1 − (5/6)n per n lanci. Con quattro lanci superi il 50%: è la famosa scommessa con cui il cavaliere de Méré, accanito giocatore, vinceva nella Parigi del Seicento.
| Lanci | Almeno un 6 |
|---|---|
| 1 | 16,7% |
| 2 | 30,6% |
| 3 | 42,1% |
| 4 | 51,8% |
| 5 | 59,8% |
| 6 | 66,5% |
| 8 | 76,7% |
| 10 | 83,8% |
| 12 | 88,8% |
| 20 | 97,4% |
Usare un dado per prendere una decisione
Un dado è un modo rapido e imparziale per scegliere tra più opzioni. Numera le scelte e lancia:
- Due opzioni: 1–3 per la prima, 4–6 per la seconda (esattamente 50/50).
- Tre opzioni: 1–2, 3–4 e 5–6.
- Sei opzioni: un numero ciascuna.
- Quattro, cinque o più: passa a un dado con quel numero di facce — un d4, d8, d12 o d20 — oppure scrivi un dado con le facce che vuoi, come
1d5, nella casella della notazione.
Serve anche a decidere chi inizia in un gioco da tavolo: tutti lanciano, chi fa di più comincia e, in caso di pareggio, si rilancia.
Hai perso il dado del tuo gioco da tavolo?
Tieni questa pagina aperta su un telefono o un tablet al centro del tavolo. Tocca un punto qualsiasi del panno per lanciare, tocca 2 dadi per giochi come Monopoly o Catan, e blocca i dadi tra un lancio e l’altro nei giochi in stile Yahtzee. La cronologia conserva gli ultimi 50 risultati, nel caso qualcuno contesti una mossa.
In classe
Un dado virtuale è comodo per insegnare la probabilità: lancia 60 volte e confronta quante volte esce ogni numero con le 10 attese. La scheda Probabilità mostra le probabilità teoriche, e la scheda Storico conserva i risultati reali della classe. Con qualche centinaio di lanci i conteggi si avvicinano a un sesto ciascuno: la legge dei grandi numeri, dal vivo.