Jak z niego korzystać
Wpisz najniższą i najwyższą sumę, jaką chcesz uzyskać, w dwóch polach zakresu liczb nad kostkami. Symulator dobierze kostki, ustawi je w panelu wyboru razem z modyfikatorem i pokaże szansę każdej sumy w panelu Prawdopodobieństwo. Naciśnij Rzuć, stuknij stół albo naciśnij R, aby nimi rzucić. Te same dwa pola znajdziesz w sekcji Własny rzut w każdym innym symulatorze w tym serwisie.
Jak dobierane są kostki
Kostka dodaje do sumy co najmniej 1 i najwyżej tyle, ile ma ścianek, więc każda kostka poszerza zakres o liczbę ścianek minus jeden: k6 o 5, k20 o 19, k100 o 99. Aby pokryć zakres, symulator szuka kostek, których szerokości sumują się do różnicy między twoimi dwiema liczbami, a potem dodaje lub odejmuje modyfikator, tak by najniższa możliwa suma wypadła dokładnie na twojej dolnej granicy.
Weźmy zakres od 1 do 50. Różnica wynosi 49, a 19 + 19 + 11 = 49, więc pasują dwie k20 i jedna k12. Same dają od 3 do 52; po odjęciu 2 wychodzi dokładnie
od 1 do 50, czyli 1d12+2d20-2. Symulator zawsze używa jak najmniejszej liczby kostek, a potem jak najmniejszej liczby różnych rodzajów, więc
zakres od 2 do 12 to znajome 2k6, a nie k4 i k8.
| Zakres | Kostki | Szansa na najniższą sumę |
|---|---|---|
| 1–6 | 1d6 | 1 na 6 |
| 5–10 | 1d6+4 | 1 na 6 |
| 2–12 | 2d6 | 1 na 36 |
| 3–18 | 3d6 | 1 na 216 |
| 0–9 | 1d10-1 | 1 na 10 |
| 1–20 | 1d20 | 1 na 20 |
| 1–30 | 2d10+1d12-2 | 1 na 1200 |
| 1–50 | 1d12+2d20-2 | 1 na 4800 |
| 1–100 | 1d100 | 1 na 100 |
Dlaczego środkowe sumy wypadają częściej
Pojedyncza kostka daje płaski rozkład: każda ścianka ma taką samą szansę. Gdy tylko zsumujesz dwie lub więcej kostek, sumę ze środka można uzyskać na więcej sposobów niż którąkolwiek ze skrajnych. Na 3k6 wynik 3 wymaga trzech jedynek – to jeden sposób z 216 – a 10 można uzyskać na 27 sposobów, więc 10 lub 11 jest 27 razy bardziej prawdopodobne niż 3 lub 18. Wykres w panelu Prawdopodobieństwo pokazuje dokładną krzywą dla twojego zakresu.
Taki kształt to często dokładnie to, czego potrzebuje gra: zwykłe wyniki są częste, a skrajne rzadkie. Gdy zakres wymaga tylko jednej kostki (4, 6, 8, 10, 12, 20 lub 100 liczb, np. od 1 do 20 albo od 5 do 10), każda liczba jest tak samo prawdopodobna.
Zakresy, których nie dadzą prawdziwe kostki
Każda kostka poszerza zakres o liczbę nieparzystą, co najmniej 3, więc żadne połączenie kostek nie obejmuje dokładnie 2, 3 lub 5 liczb. W takich przypadkach symulator używa płaskiej kostki k2, k3 lub k5, rysowanej na ekranie zamiast rzucanej w 3D. Przy stole uzyskasz je zwykłymi kostkami:
- 2 liczby, jak moneta: rzuć dowolną kostką i odczytaj wynik nieparzysty jako 1, a parzysty jako 2.
- 3 liczby: rzuć k6 i podziel wynik przez dwa, zaokrąglając w górę, więc 1–2 to 1, 3–4 to 2, a 5–6 to 3.
- 5 liczb: rzuć k10 i podziel wynik przez dwa, zaokrąglając w górę.
Gdy każda liczba musi być tak samo prawdopodobna
Do uczciwego losowania, np. losu na loterii albo przypadkowej strony, suma kostek to złe narzędzie, bo środkowe liczby wygrywają zbyt często. Zamiast tego wpisz
1d50 w polu notacji: symulator narysuje płaską kostkę o 50 ściankach, na której każda liczba ma 2% szans. Prawdziwymi kostkami
rzuć k100 i podziel wynik przez dwa, zaokrąglając w górę – każda liczba od 1 do 50 odpowiada wtedy dokładnie dwóm wynikom. Jeśli wielkość zakresu nie dzieli 100 bez reszty,
przerzucaj nadmiarowe wyniki: dla zakresu od 1 do 30 rzuć k100, przerzuć 91–100, a potem od każdego wyniku powyżej 30 odejmij 30 lub 60.