Wszystkie sumy na dwóch kostkach
Dwie kostki sześciościenne mogą upaść na 36 jednakowo prawdopodobnych sposobów (6 × 6). Sumy ze środka można uzyskać na więcej sposobów niż sumy skrajne, dlatego 7 to najczęstszy wynik: daje go 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 i 6+1 – sześć z 36 kombinacji, czyli 16,67%. Dwójka wymaga jedynki na obu kostkach, a dwunastka dwóch szóstek, więc każda z nich ma szansę tylko 1 na 36.
| Suma | Kombinacje | Prawdopodobieństwo | Szansa | Tyle lub więcej |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78% | 1 na 36 | 100% |
| 3 | 2 | 5,56% | 1 na 18 | 97,2% |
| 4 | 3 | 8,33% | 1 na 12 | 91,7% |
| 5 | 4 | 11,1% | 1 na 9 | 83,3% |
| 6 | 5 | 13,9% | 1 na 7,2 | 72,2% |
| 7 | 6 | 16,7% | 1 na 6 | 58,3% |
| 8 | 5 | 13,9% | 1 na 7,2 | 41,7% |
| 9 | 4 | 11,1% | 1 na 9 | 27,8% |
| 10 | 3 | 8,33% | 1 na 12 | 16,7% |
| 11 | 2 | 5,56% | 1 na 18 | 8,33% |
| 12 | 1 | 2,78% | 1 na 36 | 2,78% |
Dwie kostki w popularnych grach
Monopoly
Pionek przesuwa się o sumę oczek na dwóch kostkach. Dublet (szansa 1 na 6) daje dodatkowy rzut, ale trzy dublety z rzędu oznaczają natychmiastowe pójście do więzienia – to zdarzenie z szansą 1 na 216. Ponieważ 7 to najczęstsza suma, na pola leżące mniej więcej siedem oczek za Więzieniem i Startem trafia się częściej niż na większość pozostałych.
Catan
Każda suma od 2 do 12 poza 7 daje surowce. 6 i 8 to najlepsze liczby pod zabudowę – każda wypada 5 razy na 36 (13,9%), dlatego są wydrukowane na czerwono. Siódemka przesuwa złodzieja i wypada średnio raz na sześć rzutów.
Craps
W rzucie otwierającym (come-out) wynik 7 lub 11 („natural”) wygrywa dla zakładów pass line – to 8 z 36 kombinacji, 22,2%. Wynik 2, 3 lub 12 („craps”) przegrywa – 4 z 36, 11,1%. Każda inna suma staje się punktem (point).
Backgammon
Każda kostka to osobny ruch. Dublety rozgrywa się podwójnie, więc dublet szóstek daje 24 oczka ruchu; każdy konkretny dublet wypada średnio raz na 36 rzutów.
Dublety, dwie jedynki i dwie szóstki
Symulator sam je oznacza. Przy dwóch kostkach pierwsza może pokazać cokolwiek, a druga ma szansę 1 na 6, że pokaże to samo, więc dowolny dublet ma szansę 1 na 6. Konkretny dublet – dwie jedynki albo dwie szóstki – to już 1 na 36.
Więcej kostek?
Dodaj trzecią kostkę, by zobaczyć krzywą dzwonową 3d6, pięć, by zagrać w Yahtzee, albo dowolnie wiele – nawet 100. Wykres szans aktualizuje się na bieżąco.