Kaikki kahden nopan summat
Kaksi kuusisivuista noppaa voi päätyä 36 yhtä todennäköiseen yhdistelmään (6 × 6). Keskivaiheen summat voi saada useammalla tavalla kuin ääripäiden summat, ja siksi 7 on yleisin summa: sen antavat 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 ja 6+1 – kuusi yhdistelmää 36:sta eli 16,67 %. Summa 2 vaatii, että molemmat nopat näyttävät 1, ja 12 vaatii kaksi kuutosta, joten kummankin todennäköisyys on vain 1/36.
| Summa | Yhdistelmät | Todennäköisyys | Suhde | Tämä tai suurempi |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78 % | 1/36 | 100 % |
| 3 | 2 | 5,56 % | 1/18 | 97,2 % |
| 4 | 3 | 8,33 % | 1/12 | 91,7 % |
| 5 | 4 | 11,1 % | 1/9 | 83,3 % |
| 6 | 5 | 13,9 % | 1/7,2 | 72,2 % |
| 7 | 6 | 16,7 % | 1/6 | 58,3 % |
| 8 | 5 | 13,9 % | 1/7,2 | 41,7 % |
| 9 | 4 | 11,1 % | 1/9 | 27,8 % |
| 10 | 3 | 8,33 % | 1/12 | 16,7 % |
| 11 | 2 | 5,56 % | 1/18 | 8,33 % |
| 12 | 1 | 2,78 % | 1/36 | 2,78 % |
Kaksi noppaa suosituissa peleissä
Monopoli
Liikut kahden nopan summan verran. Tuplat (todennäköisyys 1/6) antavat uuden vuoron, mutta kolmet tuplat peräkkäin vievät sinut suoraan vankilaan – todennäköisyys on 1/216. Koska 7 on yleisin summa, Vankilasta ja Lähtöruudusta noin seitsemän ruudun päässä olevilla ruuduilla pysähdytään useammin kuin useimmilla muilla.
Catanin uudisasukkaat
Jokainen summa 2–12 paitsi 7 tuottaa raaka-aineita. 6 ja 8 ovat parhaat luvut, joiden viereen kannattaa rakentaa: kumpikin tulee 5 kertaa 36:sta (13,9 %), ja siksi ne on painettu punaisella. Summa 7 siirtää rosvoa, ja se tulee keskimäärin kerran kuudessa heitossa.
Craps
Avausheitossa (come-out roll) 7 tai 11 (”natural”) voittaa pass line -panoksille – 8 yhdistelmää 36:sta eli 22,2 %. Summa 2, 3 tai 12 (”craps”) häviää – 4 yhdistelmää 36:sta eli 11,1 %. Mikä tahansa muu summa muuttuu pisteeksi (point).
Backgammon
Kumpikin noppa on oma siirtonsa. Tuplat pelataan kahteen kertaan, joten tuplakuutosilla siirretään yhteensä 24 askelta; kukin tietty tuplapari tulee keskimäärin kerran 36 heitossa.
Tuplat, tuplaykköset ja tuplakuutoset
Nopanheitin ilmoittaa nämä puolestasi. Kahdella nopalla ensimmäinen noppa voi näyttää mitä tahansa, ja toinen osuu samaan todennäköisyydellä 1/6, joten mitkä tahansa tuplat tulevat todennäköisyydellä 1/6. Tietyn tuplaparin – tuplaykkösten (kaksi ykköstä) tai tuplakuutosten (kaksi kuutosta) – todennäköisyys on 1/36.
Lisää noppia?
Lisää kolmas noppa, niin saat 3d6-kellokäyrän, tai viisi noppaa Yahtzee-peliin – noppia voi olla jopa 100. Todennäköisyyskaavio päivittyy samalla.