Все суммы на двух кубиках
Два шестигранных кубика дают 36 равновероятных комбинаций (6 × 6). Средние суммы можно получить большим числом способов, чем крайние, поэтому чаще всего выпадает сумма 7: её дают сочетания 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 и 6+1 — шесть комбинаций из 36, или 16,67 %. Для суммы 2 на обоих кубиках должна выпасть единица, для 12 — две шестёрки, поэтому шанс каждой из них — всего 1 из 36.
| Сумма | Комбинации | Вероятность | Шанс | Не меньше |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78 % | 1 из 36 | 100 % |
| 3 | 2 | 5,56 % | 1 из 18 | 97,2 % |
| 4 | 3 | 8,33 % | 1 из 12 | 91,7 % |
| 5 | 4 | 11,1 % | 1 из 9 | 83,3 % |
| 6 | 5 | 13,9 % | 1 из 7,2 | 72,2 % |
| 7 | 6 | 16,7 % | 1 из 6 | 58,3 % |
| 8 | 5 | 13,9 % | 1 из 7,2 | 41,7 % |
| 9 | 4 | 11,1 % | 1 из 9 | 27,8 % |
| 10 | 3 | 8,33 % | 1 из 12 | 16,7 % |
| 11 | 2 | 5,56 % | 1 из 18 | 8,33 % |
| 12 | 1 | 2,78 % | 1 из 36 | 2,78 % |
Два кубика в популярных играх
Монополия
Фишка ходит на сумму двух кубиков. Дубль (шанс 1 из 6) даёт ещё один ход, но три дубля подряд отправляют прямиком в тюрьму — а это событие с шансом 1 из 216. Поскольку чаще всего выпадает 7, на клетки примерно в семи полях за «Тюрьмой» и полем «Вперёд» игроки попадают чаще, чем на большинство других.
Колонизаторы (Catan)
Ресурсы приносит каждая сумма от 2 до 12, кроме 7. Лучшие числа для строительства — 6 и 8: каждое выпадает 5 раз из 36 (13,9 %), поэтому их и печатают красным. Семёрка передвигает разбойника и выпадает в среднем раз в шесть бросков.
Крэпс
На выходном броске (come-out) сумма 7 или 11 («натурал») выигрывает для ставок на линию Pass — 8 комбинаций из 36, 22,2 %. Сумма 2, 3 или 12 («крэпс») проигрывает — 4 из 36, 11,1 %. Любая другая сумма становится пойнтом.
Нарды
Каждый кубик — отдельный ход. Дубль разыгрывается дважды, поэтому дубль шестёрок продвигает шашки на 24 пункта; любой конкретный дубль выпадает 1 раз из 36.
Дубли, две единицы и две шестёрки
Симулятор отмечает их сам. На двух кубиках первый может показать что угодно, а второй совпадёт с ним с шансом 1 из 6, поэтому шанс любого дубля — 1 из 6. Конкретный дубль — две единицы («змеиные глаза») или две шестёрки — выпадает с шансом 1 из 36.
Нужно больше кубиков?
Добавьте третий кубик — и получится колоколообразная кривая 3d6; пять кубиков нужны для Yahtzee, а всего можно бросить до 100. График шансов обновляется сразу.