Tek Zar At

Q: “Zar atmak” mı denir, “zar sallamak” mı?

İkisi de anlaşılır, ama standart ve en yaygın söyleyiş zar atmak tır; bu sitedeki düğme de bu yüzden “Zar at” der. Zar sallamak aslında zarları atmadan önce avuçta sallamayı anlatır, gündelik konuşmada ise atmak anlamında da kullanılır.

Tek zar, altı eşit şans

Adil, altı yüzlü bir zar 1’den 6’ya her sayıya aynı olasılığı verir: 6’da 1, yani yaklaşık %16,67. Zarın hafızası yoktur; bu yüzden bir 6’dan hemen sonra yine 6 gelme olasılığı, başka herhangi bir andakiyle tamamen aynıdır. Çok sayıda atışta her sayı aşağı yukarı altıda bir oranında gelir ve ortalama atış 3,5 olur.

Atmaya devam edersem 6 gelme ihtimali ne olur?

Her atışta olasılık 6’da 1’dir, ama en az bir 6 görme olasılığı her denemeyle artar: n atış için 1 − (5/6)ⁿ. Dördüncü atışta bu olasılık yarıyı geçer. Kumarbaz Chevalier de Méré’nin 17. yüzyıl Paris’inde para kazandığı ünlü bahis de buna dayanıyordu.

En az bir 6 gelme olasılığı
Atış sayısı	En az bir 6
1	%16,7
2	%30,6
3	%42,1
4	%51,8
5	%59,8
6	%66,5
8	%76,7
10	%83,8
12	%88,8
20	%97,4

Zarla karar vermek

Zar, seçenekler arasında seçim yapmanın hızlı ve tarafsız bir yoludur. Seçeneklerini numaralandır ve zarı at:

İki seçenek: birincisi için 1–3, ikincisi için 4–6 (tam olarak 50/50).
Üç seçenek: 1–2, 3–4 ve 5–6.
Altı seçenek: her birine bir sayı.
Dört, beş ya da daha fazla: o kadar yüzü olan bir zara geç (d4, d8, d12 ya da d20) veya notasyon kutusuna 1d5 gibi istediğin boyutu yaz.

Kutu oyunlarında kimin başlayacağını da belirler: herkes zar atar, en yüksek atan başlar, eşitlik olursa yeniden atılır.

Kutu oyununun zarını mı kaybettin?

Bu sayfayı bir telefonda ya da tablette açıp masanın ortasına koy. Atmak için keçenin herhangi bir yerine dokun; Monopoly ya da Catan gibi oyunlar için 2 zar seçeneğine dokun; Yahtzee tarzı oyunlarda da atışlar arasında zarları tut. Biri bir hamleye itiraz ederse diye atış geçmişi son 50 sonucu saklar.

Sınıfta zar

Sanal zar, olasılık öğretmek için çok kullanışlıdır: 60 kez at ve her sayının kaç kez geldiğini beklenen 10 ile karşılaştır. Olasılık sekmesi teorik olasılıkları gösterir, Geçmiş sekmesi de sınıfın gerçek sonuçlarını tutar. Birkaç yüz atıştan sonra her sayının payı altıda bire yaklaşır: büyük sayılar yasası, canlı olarak.

Sık sorulan sorular

Zarda 6 gelme olasılığı nedir?

Adil, altı yüzlü bir zarın her atışında tam olarak 6’da 1, yani yaklaşık %16,67. Önceki atışların hiçbir etkisi yoktur.

6 gelmesi için kaç kez zar atmak gerekir?

Ortalama altı kez. Dört atış içinde en az bir 6 gelme olasılığı %51,8, on atış içinde %83,8’dir; ama hiçbir atış sayısı 6 geleceğini garanti etmez.

Altı yüzlü bir zarın ortalaması kaçtır?

3,5: 1’den 6’ya kadar sayıların toplamı 21’dir, bu da 6 yüze bölünür. Hiçbir zaman gerçekten 3,5 atamazsın, ama çok sayıda atışta ortalama bu değere oturur.

“Zar atmak” mı denir, “zar sallamak” mı?

İkisi de anlaşılır, ama standart ve en yaygın söyleyiş zar atmaktır; bu sitedeki düğme de bu yüzden “Zar at” der. Zar sallamak aslında zarları atmadan önce avuçta sallamayı anlatır, gündelik konuşmada ise atmak anlamında da kullanılır.

Bu sanal zar gerçekten rastgele mi?

Evet. Her sonuç tarayıcının kriptografik olarak güvenli rastgele sayı üretecinden çekilir ve her yüzün olasılığı tamamen aynıdır. 3D animasyon yalnızca atışı gösterir; sayıyı o seçmez.