Eén dobbelsteen, zes gelijke kansen
Een eerlijke zeszijdige dobbelsteen geeft elk getal van 1 tot 6 dezelfde kans: 1 op 6, oftewel ongeveer 16,67%. De dobbelsteen heeft geen geheugen, dus direct na een 6 is een 6 precies even waarschijnlijk als op elk ander moment. Over veel worpen komt elk getal ongeveer een zesde van de keren voor, en de gemiddelde worp is 3,5.
Hoe groot is de kans op een 6 als ik blijf gooien?
Elke worp heeft een kans van 1 op 6, maar de kans om minstens één 6 te zien groeit bij elke poging: 1 − (5/6)n bij n worpen. Bij de vierde worp kom je boven de 50%. Dat is de beroemde weddenschap waarmee de gokker Chevalier de Méré in het Parijs van de 17e eeuw geld won.
| Worpen | Minstens één 6 |
|---|---|
| 1 | 16,7% |
| 2 | 30,6% |
| 3 | 42,1% |
| 4 | 51,8% |
| 5 | 59,8% |
| 6 | 66,5% |
| 8 | 76,7% |
| 10 | 83,8% |
| 12 | 88,8% |
| 20 | 97,4% |
Een knoop doorhakken met een dobbelsteen
Een dobbelsteen is een snelle, onpartijdige manier om tussen opties te kiezen. Geef je keuzes een nummer en gooi:
- Twee opties: 1–3 voor de eerste, 4–6 voor de tweede (precies 50/50).
- Drie opties: 1–2, 3–4 en 5–6.
- Zes opties: één getal per optie.
- Vier, vijf of meer: neem een dobbelsteen met zoveel zijden — een d4, d8, d12 of d20 — of typ een willekeurig aantal zijden, zoals
1d5, in het notatievak.
Zo beslis je ook wie bij een bordspel mag beginnen: iedereen gooit, de hoogste begint, en bij gelijkspel wordt opnieuw gegooid.
Dobbelsteen van je bordspel kwijt?
Leg een telefoon of tablet met deze pagina midden op tafel. Tik ergens op het vilt om te gooien, tik op 2 dobbelstenen voor spellen als Monopoly of Catan, en zet dobbelstenen vast tussen worpen voor spellen in de stijl van Yahtzee. De worpgeschiedenis bewaart de laatste 50 uitkomsten, voor als iemand een zet in twijfel trekt.
Voor in de klas
Een virtuele dobbelsteen is handig om kansrekening uit te leggen: gooi 60 keer en vergelijk hoe vaak elk getal valt met de verwachte 10 keer. Het tabblad Kansberekening toont de theoretische kansen, en het tabblad Historie bewaart de werkelijke uitkomsten van de klas. Na een paar honderd worpen komt elk getal steeds dichter bij een zesde van de keren uit — de wet van de grote aantallen, live te zien.