Én terning, seks lige store chancer
En fair sekssidet terning giver hvert tal fra 1 til 6 samme sandsynlighed: 1 ud af 6, eller cirka 16,67 %. Terningen har ingen hukommelse, så en sekser er præcis lige så sandsynlig lige efter en sekser som på ethvert andet tidspunkt. Over mange kast kommer hvert tal op i cirka en sjettedel af kastene, og det gennemsnitlige kast er 3,5.
Hvor sandsynligt er en sekser, hvis jeg bliver ved med at slå?
Hvert kast har en chance på 1 ud af 6, men chancen for at se mindst én sekser vokser for hvert forsøg: 1 − (5/6)n for n kast. Ved fjerde kast er chancen bedre end fifty-fifty – det er det berømte væddemål, som spilleren Chevalier de Méré plejede at vinde på i Paris i det 17. århundrede.
| Kast | Mindst én sekser |
|---|---|
| 1 | 16,7 % |
| 2 | 30,6 % |
| 3 | 42,1 % |
| 4 | 51,8 % |
| 5 | 59,8 % |
| 6 | 66,5 % |
| 8 | 76,7 % |
| 10 | 83,8 % |
| 12 | 88,8 % |
| 20 | 97,4 % |
Brug en terning til at træffe en beslutning
En terning er en hurtig og upartisk måde at vælge mellem flere muligheder på. Giv hver mulighed et nummer, og slå:
- To muligheder: 1–3 for den første, 4–6 for den anden (præcis 50/50).
- Tre muligheder: 1–2, 3–4 og 5–6.
- Seks muligheder: ét tal til hver.
- Fire, fem eller flere: Skift til en terning med lige så mange sider – en d4, d8, d12 eller d20 – eller skriv en hvilken som helst størrelse, f.eks.
1d5, i notationsfeltet.
Den afgør også, hvem der starter i et brætspil: Alle slår, den højeste starter, og ved lighed slår man igen.
Er terningen til brætspillet forsvundet?
Hold denne side åben på en telefon eller tablet midt på bordet. Tryk et vilkårligt sted på filten for at kaste, tryk på 2 terninger til spil som Matador (Monopoly) eller Catan, og hold terninger mellem kastene i spil som Yahtzee. Kasthistorikken gemmer de seneste 50 resultater, hvis nogen skulle stille spørgsmålstegn ved et træk.
Til undervisningen
En virtuel terning er praktisk, når du skal undervise i sandsynlighed: Slå 60 gange, og sammenlign, hvor mange gange hvert tal kom op, med de forventede 10. Fanen Sandsynlighed viser de teoretiske chancer, og fanen Historik gemmer klassens faktiske resultater. Efter et par hundrede kast lægger antallene sig tæt på en sjettedel hver – store tals lov, set live.