Um dado, seis chances iguais
Um dado justo de seis lados dá a cada número de 1 a 6 a mesma probabilidade: 1 em 6, ou cerca de 16,67%. O dado não tem memória, então um 6 é exatamente tão provável logo depois de outro 6 quanto em qualquer outro momento. Ao longo de muitas rolagens, cada número sai mais ou menos um sexto das vezes, e o resultado médio é 3,5.
Qual a chance de tirar um 6 se eu continuar rolando?
Cada rolagem tem uma chance de 1 em 6, mas a chance de ver pelo menos um 6 cresce a cada tentativa: 1 − (5/6)n para n rolagens. Na quarta rolagem, a chance já passa de 50%: é a famosa aposta com que o jogador Chevalier de Méré costumava ganhar na Paris do século XVII.
| Rolagens | Pelo menos um 6 |
|---|---|
| 1 | 16,7% |
| 2 | 30,6% |
| 3 | 42,1% |
| 4 | 51,8% |
| 5 | 59,8% |
| 6 | 66,5% |
| 8 | 76,7% |
| 10 | 83,8% |
| 12 | 88,8% |
| 20 | 97,4% |
Como usar um dado para tomar uma decisão
Um dado é um jeito rápido e imparcial de escolher entre várias opções. Numere as opções e role:
- Duas opções: 1–3 para a primeira, 4–6 para a segunda (exatamente 50/50).
- Três opções: 1–2, 3–4 e 5–6.
- Seis opções: um número para cada uma.
- Quatro, cinco ou mais: troque para um dado com esse número de lados — um d4, d8, d12 ou d20 — ou digite qualquer tamanho, como
1d5, no campo de notação.
Ele também resolve quem começa em um jogo de tabuleiro: todo mundo rola, quem tirar o maior número começa e, se houver empate, rola-se de novo.
Perdeu o dado do seu jogo de tabuleiro?
Deixe esta página aberta em um celular ou tablet no meio da mesa. Toque em qualquer lugar do feltro para rolar, toque em 2 dados para jogos como Monopoly ou Catan e trave dados entre os lançamentos em jogos no estilo Yahtzee. O histórico guarda os últimos 50 resultados, caso alguém conteste uma jogada.
Na sala de aula
Um dado virtual é ótimo para ensinar probabilidade: role 60 vezes e compare quantas vezes saiu cada número com as 10 esperadas. A aba Probabilidade mostra as chances teóricas, e a aba Histórico guarda os resultados reais da turma. Com algumas centenas de rolagens, as contagens ficam perto de um sexto cada — a lei dos grandes números, ao vivo.