En tärning, sex lika stora chanser
En rättvis sexsidig tärning ger varje tal från 1 till 6 samma sannolikhet: 1 på 6, eller ungefär 16,67 %. Tärningen har inget minne, så en sexa är exakt lika trolig direkt efter en sexa som vid vilket annat tillfälle som helst. Över många kast kommer varje tal upp ungefär en sjättedel av gångerna, och medelvärdet för ett kast är 3,5.
Hur stor är chansen att få en sexa om jag fortsätter kasta?
Varje kast har chansen 1 på 6, men chansen att få minst en sexa ökar för varje försök: 1 − (5/6)n för n kast. Vid det fjärde kastet passerar du 50 %, och det var just det berömda vadet som hasardspelaren Chevalier de Méré brukade vinna på i 1600-talets Paris.
| Kast | Minst en sexa |
|---|---|
| 1 | 16,7 % |
| 2 | 30,6 % |
| 3 | 42,1 % |
| 4 | 51,8 % |
| 5 | 59,8 % |
| 6 | 66,5 % |
| 8 | 76,7 % |
| 10 | 83,8 % |
| 12 | 88,8 % |
| 20 | 97,4 % |
Låt tärningen bestämma
En tärning är ett snabbt och opartiskt sätt att välja mellan olika alternativ. Numrera dina val och kasta:
- Två alternativ: 1–3 för det första, 4–6 för det andra (exakt 50/50).
- Tre alternativ: 1–2, 3–4 och 5–6.
- Sex alternativ: ett tal var.
- Fyra, fem eller fler: byt till en tärning med lika många sidor – en d4, d8, d12 eller d20 – eller skriv valfri storlek, som
1d5, i notationsrutan.
Tärningen avgör också vem som börjar i ett brädspel: alla kastar, högst börjar, och vid lika slår man om.
Tappat bort tärningen till brädspelet?
Ha den här sidan öppen på en mobil eller surfplatta mitt på bordet. Tryck var som helst på filten för att kasta, tryck på 2 tärningar för spel som Monopol eller Catan, och spara tärningar mellan kasten i spel som Yahtzee. Kasthistoriken sparar de senaste 50 resultaten, ifall någon skulle ifrågasätta ett drag.
I klassrummet
En virtuell tärning är praktisk när man undervisar i sannolikhet: kasta 60 gånger och jämför hur ofta varje tal kom upp med de förväntade 10 gångerna. Fliken Sannolikhet visar de teoretiska chanserna, och fliken Historik sparar klassens faktiska resultat. Efter några hundra kast hamnar antalen nära en sjättedel var – de stora talens lag, live.