Én terning, seks like store sjanser
En rettferdig sekssidet terning gir hvert tall fra 1 til 6 samme sannsynlighet: 1 av 6, eller omtrent 16,67 %. Terningen har ingen hukommelse, så en sekser er nøyaktig like sannsynlig rett etter en sekser som ellers. Over mange kast kommer hvert tall opp omtrent én sjettedel av gangene, og gjennomsnittet per kast er 3,5.
Hvor sannsynlig er en sekser hvis jeg fortsetter å kaste?
Hvert kast har en sjanse på 1 av 6, men sjansen for å få minst én sekser øker for hvert forsøk: 1 − (5/6)n for n kast. Fra og med det fjerde kastet er sjansen bedre enn femti-femti, og det var nettopp det berømte veddemålet som gambleren Chevalier de Méré pleide å vinne på i Paris på 1600-tallet.
| Kast | Minst én sekser |
|---|---|
| 1 | 16,7 % |
| 2 | 30,6 % |
| 3 | 42,1 % |
| 4 | 51,8 % |
| 5 | 59,8 % |
| 6 | 66,5 % |
| 8 | 76,7 % |
| 10 | 83,8 % |
| 12 | 88,8 % |
| 20 | 97,4 % |
Bruk en terning til å ta en avgjørelse
En terning er en rask og upartisk måte å velge mellom alternativer på. Gi hvert alternativ et nummer og kast:
- To alternativer: 1–3 for det første, 4–6 for det andre (nøyaktig 50/50).
- Tre alternativer: 1–2, 3–4 og 5–6.
- Seks alternativer: ett tall hver.
- Fire, fem eller flere: Bytt til en terning med like mange sider – en d4, d8, d12 eller d20 – eller skriv inn en hvilken som helst størrelse, som
1d5, i notasjonsfeltet.
Den avgjør også hvem som skal begynne i et brettspill: Alle kaster, høyest begynner, og står det likt, kaster de på nytt.
Har du mistet terningen til brettspillet?
Ha denne siden åpen på en mobil eller et nettbrett midt på bordet. Trykk hvor som helst på filten for å kaste, trykk på 2 terninger til spill som Monopol eller Catan, og hold terninger mellom kastene i spill av typen Yahtzee. Kasthistorikken tar vare på de siste 50 resultatene i tilfelle noen skulle krangle om et trekk.
I klasserommet
En virtuell terning er nyttig når du skal undervise i sannsynlighet: Kast 60 ganger og sammenlign hvor ofte hvert tall kom opp, med de forventede 10 gangene. Fanen Sannsynlighet viser de teoretiske sjansene, og fanen Historikk tar vare på klassens faktiske resultater. Etter noen hundre kast legger antallene seg nær én sjettedel hver – store talls lov, sett i sanntid.