קובייה אחת, שישה סיכויים שווים
קובייה הוגנת בת שש פאות נותנת לכל מספר מ־1 עד 6 אותה הסתברות: 1 מתוך 6, או בערך 16.67%. לקובייה אין זיכרון, ולכן הסיכוי לקבל 6 מיד אחרי 6 זהה בדיוק לסיכוי בכל רגע אחר. לאורך הרבה הטלות כל מספר יוצא בערך בשישית מהפעמים, והתוצאה הממוצעת היא 3.5.
מה הסיכוי לקבל 6 אם ממשיכים להטיל?
לכל הטלה יש סיכוי של 1 מתוך 6, אבל הסיכוי לראות 6 לפחות פעם אחת גדל עם כל ניסיון: 1 − (5/6)n עבור n הטלות. בהטלה הרביעית הסיכוי כבר עולה על חצי — וזה ההימור המפורסם שבעזרתו נהג המהמר שבלייה דה מרה לנצח בפריז של המאה ה־17.
| הטלות | לפחות 6 אחד |
|---|---|
| 1 | 16.7% |
| 2 | 30.6% |
| 3 | 42.1% |
| 4 | 51.8% |
| 5 | 59.8% |
| 6 | 66.5% |
| 8 | 76.7% |
| 10 | 83.8% |
| 12 | 88.8% |
| 20 | 97.4% |
קבלת החלטות בעזרת קובייה
קובייה היא דרך מהירה ונטולת הטיה לבחור בין כמה אפשרויות. מספרו את האפשרויות והטילו:
- שתי אפשרויות: 1–3 לראשונה, 4–6 לשנייה (בדיוק 50/50).
- שלוש אפשרויות: 1–2, 3–4 ו־5–6.
- שש אפשרויות: מספר אחד לכל אחת.
- ארבע, חמש או יותר: עברו לקובייה עם מספר פאות מתאים — d4, d8, d12 או d20 — או הקלידו קובייה בכל גודל, למשל
1d5, בתיבת הכתיב.
קובייה גם מכריעה מי מתחיל במשחק קופסה: כולם מטילים, מי שקיבל הכי הרבה מתחיל, ובמקרה של תיקו מטילים שוב.
הקובייה של משחק הקופסה הלכה לאיבוד?
השאירו את הדף הזה פתוח בטלפון או בטאבלט באמצע השולחן. הקישו במקום כלשהו על הלבד כדי להטיל, הקישו על 2 קוביות למשחקים כמו מונופול או קטאן, והחזיקו קוביות בין הטלות במשחקים בסגנון יאצי. היסטוריית ההטלות שומרת את 50 התוצאות האחרונות, למקרה שמישהו יערער על מהלך.
לכיתה
קובייה וירטואלית שימושית מאוד ללימוד הסתברות: הטילו 60 פעמים והשוו כמה פעמים יצא כל מספר ל־10 הפעמים הצפויות. הלשונית הסתברות מציגה את הסיכויים התיאורטיים, והלשונית היסטוריה שומרת את התוצאות שהכיתה קיבלה בפועל. אחרי כמה מאות הטלות הספירות מתייצבות קרוב לשישית לכל מספר — חוק המספרים הגדולים, בשידור חי.