Aruncă zarul online – Zar virtual 3D (1d6)

Un zar, șase șanse egale

Un zar corect cu șase fețe dă fiecărui număr de la 1 la 6 aceeași probabilitate: 1 din 6, adică aproximativ 16,67 %. Zarul nu are memorie, așa că un 6 este exact la fel de probabil imediat după un 6 ca în orice alt moment. De-a lungul multor aruncări, fiecare număr iese cam într-o șesime din cazuri, iar media unei aruncări este 3,5.

Ce șanse am să dau un 6 dacă tot arunc?

Fiecare aruncare are o șansă de 1 din 6, dar șansa de a vedea cel puțin un 6 crește cu fiecare încercare: 1 − (5/6)ⁿ pentru n aruncări. La a patra aruncare, șansele trec de jumătate: acesta e celebrul pariu cu care cavalerul de Méré obișnuia să câștige în Parisul secolului al XVII-lea.

Șansa de a obține cel puțin un 6
Aruncări	Cel puțin un 6
1	16,7 %
2	30,6 %
3	42,1 %
4	51,8 %
5	59,8 %
6	66,5 %
8	76,7 %
10	83,8 %
12	88,8 %
20	97,4 %

Cum iei o decizie cu zarul

Un zar este o metodă rapidă și imparțială de a alege între mai multe variante. Numerotează-ți opțiunile și aruncă:

Două opțiuni: 1–3 pentru prima, 4–6 pentru a doua (exact 50/50).
Trei opțiuni: 1–2, 3–4 și 5–6.
Șase opțiuni: câte un număr pentru fiecare.
Patru, cinci sau mai multe: treci la un zar cu tot atâtea fețe — un d4, d8, d12 sau d20 — sau scrie orice număr de fețe, de exemplu 1d5, în caseta de notație.

Tot cu zarul stabilești cine începe într-un joc de societate: toată lumea aruncă, cel cu numărul cel mai mare începe, iar la egalitate se aruncă din nou.

Ai pierdut zarul de la jocul de societate?

Ține pagina aceasta deschisă pe un telefon sau pe o tabletă în mijlocul mesei. Atinge oriunde pe postav ca să arunci, atinge 2 zaruri pentru jocuri ca Monopoly sau Catan și blochează zaruri între aruncări în jocurile de tip Yahtzee. Istoricul păstrează ultimele 50 de rezultate, în caz că cineva contestă o mutare.

La ora de matematică

Un zar virtual e util când predai probabilitățile: aruncă de 60 de ori și compară de câte ori a ieșit fiecare număr cu cele 10 apariții așteptate. Fila Probabilități arată șansele teoretice, iar fila Istoric păstrează rezultatele reale ale clasei. După câteva sute de aruncări, frecvențele se apropie de o șesime fiecare — legea numerelor mari, în direct.

Întrebări frecvente

Ce șanse ai să dai un 6 cu zarul?

Exact 1 din 6, adică aproximativ 16,67 %, la fiecare aruncare a unui zar corect cu șase fețe. Aruncările anterioare nu schimbă nimic.

De câte ori trebuie să arunc zarul ca să dau un 6?

În medie, de șase ori. Există o șansă de 51,8 % să obții cel puțin un 6 din patru aruncări și una de 83,8 % din zece — dar niciun număr de aruncări nu îți garantează un 6.

Care este media unui zar cu șase fețe?

3,5: numerele de la 1 la 6 însumează 21, care se împarte la cele 6 fețe. Nu poți da niciodată efectiv 3,5, dar de-a lungul multor aruncări media se stabilizează acolo.

Se spune „a da cu zarul” sau „a arunca zarul”?

Ambele sunt corecte și înseamnă același lucru. „A da cu zarul” este expresia de zi cu zi, mai ales la table („am dat 6”), iar „a arunca zarul” este forma neutră, folosită în regulile jocurilor și în expresia „zarurile au fost aruncate”. La singular se spune un zar, la plural zaruri.

Zarul virtual este cu adevărat aleatoriu?

Da. Fiecare rezultat este extras de generatorul aleatoriu criptografic sigur al browserului tău, iar fiecare față are exact aceeași șansă. Animația 3D doar arată aruncarea — nu ea alege numărul.