Würfeln – einen Würfel online werfen (1W6)

Q: Was ist die Mehrzahl von „Würfel“?

Ganz einfach: Würfel bleibt im Plural gleich – ein Würfel, zwei Würfel. Nur im Dativ Plural kommt ein n dazu: „mit zwei Würfeln “. Und statt „einen Würfel werfen“ sagt man meist einfach „würfeln“.

Ein Würfel, sechs gleiche Chancen

Ein fairer sechsseitiger Würfel gibt jeder Zahl von 1 bis 6 dieselbe Wahrscheinlichkeit: 1 von 6, also etwa 16,67 %. Der Würfel hat kein Gedächtnis: Eine 6 ist direkt nach einer 6 genauso wahrscheinlich wie zu jedem anderen Zeitpunkt. Über viele Würfe kommt jede Zahl ungefähr in einem Sechstel der Fälle, und der Durchschnitt liegt bei 3,5.

Wie wahrscheinlich ist eine 6, wenn ich weiterwürfle?

Jeder einzelne Wurf hat die Chance 1 von 6, aber die Chance, mindestens eine 6 zu sehen, wächst mit jedem Versuch: 1 − (5/6)ⁿ bei n Würfen. Ab dem vierten Wurf liegt sie über 50 % – genau das war die berühmte Wette, mit der der Spieler Chevalier de Méré im Paris des 17. Jahrhunderts regelmäßig gewann.

Chance auf mindestens eine 6
Würfe	Mindestens eine 6
1	16,7 %
2	30,6 %
3	42,1 %
4	51,8 %
5	59,8 %
6	66,5 %
8	76,7 %
10	83,8 %
12	88,8 %
20	97,4 %

Mit einem Würfel eine Entscheidung treffen

Ein Würfel ist eine schnelle, unparteiische Art, zwischen mehreren Möglichkeiten zu wählen. Nummeriere deine Optionen und würfle:

Zwei Optionen: 1–3 für die erste, 4–6 für die zweite (genau 50:50).
Drei Optionen: 1–2, 3–4 und 5–6.
Sechs Optionen: je eine Zahl.
Vier, fünf oder mehr: Nimm einen Würfel mit entsprechend vielen Seiten – einen d4, d8, d12 oder d20 – oder gib eine beliebige Größe wie 1d5 ins Notationsfeld ein.

Auch wer bei einem Brettspiel anfängt, ist so schnell geklärt: Alle würfeln, die höchste Zahl beginnt, bei Gleichstand wird noch einmal gewürfelt.

Würfel vom Brettspiel verloren?

Lass diese Seite auf einem Handy oder Tablet in der Tischmitte offen. Tippe irgendwo auf den Filz, um zu würfeln, tippe auf 2 Würfel für Spiele wie Monopoly oder Catan, und halte Würfel zwischen den Würfen für Spiele wie Kniffel (Yahtzee). Der Wurfverlauf speichert die letzten 50 Ergebnisse – falls jemand einen Zug anzweifelt.

Für den Unterricht

Ein virtueller Würfel eignet sich gut, um Wahrscheinlichkeit zu unterrichten: Würfle 60-mal und vergleiche, wie oft jede Zahl gefallen ist, mit den erwarteten 10. Der Tab Wahrscheinlichkeit zeigt die theoretischen Chancen, der Tab Verlauf die tatsächlichen Ergebnisse der Klasse. Nach ein paar Hundert Würfen pendeln sich die Häufigkeiten bei je etwa einem Sechstel ein – das Gesetz der großen Zahlen, live erlebt.

Häufige Fragen

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?

Genau 1 von 6, also etwa 16,67 %, bei jedem Wurf eines fairen sechsseitigen Würfels. Frühere Würfe spielen keine Rolle.

Wie oft muss man würfeln, um eine 6 zu bekommen?

Im Schnitt sechsmal. Die Chance auf mindestens eine 6 liegt innerhalb von vier Würfen bei 51,8 % und innerhalb von zehn Würfen bei 83,8 % – aber keine noch so große Zahl von Würfen garantiert eine.

Was ist der Durchschnitt bzw. Erwartungswert eines Würfels?

3,5: Die Zahlen 1 bis 6 ergeben zusammen 21, geteilt durch 6 Seiten. Eine 3,5 kannst du natürlich nie würfeln, aber über viele Würfe pendelt sich der Durchschnitt genau dort ein.

Was ist die Mehrzahl von „Würfel“?

Ganz einfach: Würfel bleibt im Plural gleich – ein Würfel, zwei Würfel. Nur im Dativ Plural kommt ein n dazu: „mit zwei Würfeln“. Und statt „einen Würfel werfen“ sagt man meist einfach „würfeln“.

Ist dieser virtuelle Würfel wirklich zufällig?

Ja. Jedes Ergebnis stammt aus dem kryptografisch sicheren Zufallsgenerator deines Browsers, und jede Seite hat genau dieselbe Chance. Die 3D-Animation zeigt nur den Wurf – sie bestimmt nicht die Zahl.

Einen Würfel werfen