Cara memakai kalkulator
Pilih dadu dengan pemilih dadu atau ketik lemparan apa pun di kotak notasi — 3d6, 2d20kh1, 1d20+1d4+5.
Panel Probabilitas langsung menampilkan grafik setiap kemungkinan total, beserta rentang, rata-rata, hasil yang paling mungkin, dan
simpangan baku. Masukkan target di Peluang mendapat minimal untuk melihat peluang mencapainya, dan buka tabel lengkap untuk melihat peluang
tepat, minimal, dan maksimal dari setiap total. Tekan Lempar kapan saja untuk melihat di mana lemparan sungguhan mendarat di grafik.
Cara menghitung peluangnya
Di sini tidak ada yang diperkirakan lewat simulasi jika bisa dihitung secara tepat:
- Jumlah dadu dihitung dengan konvolusi: distribusi satu dadu digabungkan dengan dadu berikutnya, satu per satu, sehingga 3d6 dibangun dari 2d6 ditambah satu d6 lagi. Cara ini tepat untuk berapa pun banyaknya dadu dan campuran ukuran apa pun.
- Lemparan ambil dan buang (advantage, 4d6 buang terendah) dihitung dengan menelusuri setiap hasil terurut yang berbeda satu kali, lalu memberinya bobot sesuai banyaknya urutan kemunculannya — 126 kasus untuk 4d6, bukan 1.296. Hanya untuk lemparan ambil yang sangat besar, ketika cara itu pun masih terlalu banyak, kalkulator beralih ke 200.000 lemparan simulasi, dan kalkulator memberi tahu kamu.
- Modifier menggeser seluruh distribusi; dadu yang dikurangkan membaliknya seperti cermin.
Rata-rata dan sebaran lemparan umum
Untuk jumlah n dadu dengan s sisi, rata-ratanya adalah n(s + 1)/2 dan simpangan bakunya √(n(s² − 1)/12). Kira-kira dua pertiga lemparan jatuh dalam jarak satu simpangan baku dari rata-rata.
| Lemparan | Rentang | Rata-rata | Simpangan baku |
|---|---|---|---|
| 1d4 | 1–4 | 2,5 | 1,12 |
| 1d6 | 1–6 | 3,5 | 1,71 |
| 2d6 | 2–12 | 7 | 2,42 |
| 3d6 | 3–18 | 10,5 | 2,96 |
| 1d8 | 1–8 | 4,5 | 2,29 |
| 1d10 | 1–10 | 5,5 | 2,87 |
| 1d12 | 1–12 | 6,5 | 3,45 |
| 1d20 | 1–20 | 10,5 | 5,77 |
| 8d6 | 8–48 | 28 | 4,83 |
| 2d20kh1 (advantage) | 1–20 | 13,83 | 4,71 |
| 2d20kl1 (disadvantage) | 1–20 | 7,18 | 4,71 |
| 4d6dl1 (ability score) | 3–18 | 12,24 | 2,85 |
Mengapa makin banyak dadu membentuk kurva lonceng
Satu dadu itu datar: setiap sisi sama mungkinnya. Tambahkan dadu kedua, dan total di tengah bisa dibentuk dengan lebih banyak cara daripada total di ujung, sehingga bentuknya menjadi segitiga (puncaknya di 7 untuk dua d6). Dengan tiga dadu atau lebih, bentuknya membulat menjadi kurva lonceng, dan makin banyak dadu yang kamu tambahkan, makin dekat bentuknya ke distribusi normal — itulah teorema limit pusat. Karena itu, permainan memakai 3d6 jika ingin hasil rata-rata sering muncul dan hasil ekstrem jarang, dan satu d20 jika ingin setiap hasil sama mungkinnya.
Contoh perhitungan
- 10 atau lebih pada 2d6: 10, 11, dan 12 bisa dibentuk dengan 3 + 2 + 1 = 6 cara dari 36, jadi 6/36 = 16,67%.
- Minimal satu angka 6 dalam empat kali lemparan satu dadu: 1 − (5/6)4 = 51,77%. Inilah taruhan yang dimenangkan Chevalier de Méré, sedangkan variannya yang kalah — kembar enam dalam 24 kali lemparan dua dadu (49,14%) — mendorong Blaise Pascal dan Pierre de Fermat meletakkan dasar teori peluang dalam surat-menyurat mereka pada tahun 1654.
- Minimal satu natural 20 dalam tiga attack roll: 1 − 0,953 = 14,26%.
- Mencapai DC 15 dengan +4: kamu butuh 11 atau lebih pada dadu — 10 dari 20 sisi, jadi 50%; dengan advantage 1 − 0,5² = 75%.